遞歸概念
在C語言中，函數調用可以從main（）函數，其他函數或同一函數本身進行。遞歸函數定義如下：一個函數調用函數自身稱為遞歸函數。應該非常小心地使用遞歸函數，因為當一個函數自己調用它進入無限循環時。當函數進入無限循環時，函數執行永遠不會完成。我們應該定義退出函數調用的條件，以便遞歸函數終止。當一個函數被自己調用時，第一個調用仍在執行中，直到調用最後一個調用。每次調用函數調用時，該函數都會将執行控件傳回到上一個函數調用。舉個 栗子 ，你用你手中的鑰匙打開一扇門，結果卻發現前方還有一扇門，緊接着你又用鑰匙打開了這扇門，然後你又看到一扇門...但是當你開到某扇門時，發現前方是一堵牆無路可走了，你選擇原路傳回——這就是遞歸，如下圖即使是遞歸。
階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年發明的運算符号，是數學術語。一個正整數的階乘（factorial）是所有小于及等于該數的正整數的積，并且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
可以看到，return fact_iter(n- 1, n* result)僅傳回遞歸函數本身，n- 1和n* result在函數調用前就會被計算，不影響函數調用。尾遞歸調用時，如果做了優化，棧不會增長，是以，無論多少次調用也不會導緻棧溢出。
尾言
使用遞歸函數的優點是邏輯簡單清晰，缺點是過深的調用會導緻棧溢出。針對尾遞歸優化的語言可以通過尾遞歸防止棧溢出。尾遞歸事實上和循環是等價的，沒有循環語句的程式設計語言隻能通過尾遞歸實作循環。标準的解釋器沒有針對尾遞歸做優化，任何遞歸函數都存在棧溢出的問題。