最詳細易懂的CRC-16校驗原理（附源程式）

最詳細易懂的CRC-16校驗原理（附源程式）

1、循環校驗碼（CRC碼）：

是資料通信領域中最常用的一種差錯校驗碼，其特征是資訊字段和校驗字段的長度可以任意標明。

2、生成CRC碼的基本原理：

任意一個由二進制位串組成的代碼都可以和一個系數僅為‘0’和‘1’取值的多項式一一對應。例如：代碼1010111對應的多項式為x6+x4+x2+x+1，而多項式為x5+x3+x2+x+1對應的代碼101111。

标準CRC生成多項式如下表：

名稱 生成多項式 簡記式* 标準引用

CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704

CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31

CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07

CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E

CRC-12 x12+x11+x3+x+1 80F

CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC

CRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS

CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS

CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP

3、CRC-16校驗碼的使用：

現選擇最常用的CRC-16校驗，說明它的使用方法。

根據Modbus協定，正常485通訊的資訊發送形式如下：

位址 功能碼 資料資訊 校驗碼

1byte 1byte nbyte 2byte

CRC校驗是前面幾段資料内容的校驗值，為一個16位資料，發送時，低8位在前，高8為最後。

例如：資訊字段代碼為: 1011001，校驗字段為：1010。

發送方：發出的傳輸字段為: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10

資訊字段 校驗字段

接收方：使用相同的計算方法計算出資訊字段的校驗碼，對比接收到的實際校驗碼，如果相等及資訊正确，不相等則資訊錯誤；或者将接受到的所有資訊除多項式，如果能夠除盡，則資訊正确。

4、CRC-16校驗碼計算方法：

常用查表法和計算法。計算方法一般都是：

（1）、預置1個16位的寄存器為十六進制FFFF（即全為1），稱此寄存器為CRC寄存器；

（2）、把第一個8位二進制資料（既通訊資訊幀的第一個位元組）與16位的CRC寄存器的低

8位相異或，把結果放于CRC寄存器，高八位資料不變；

（3）、把CRC寄存器的内容右移一位（朝低位）用0填補最高位，并檢查右移後的移出位；

（4）、如果移出位為0：重複第3步（再次右移一位）；如果移出位為1，CRC寄存器與多

項式A001（1010 0000 0000 0001）進行異或；

（5）、重複步驟3和4，直到右移8次，這樣整個8位資料全部進行了處理；

（6）、重複步驟2到步驟5，進行通訊資訊幀下一個位元組的處理；

（7）、将該通訊資訊幀所有位元組按上述步驟計算完成後，得到的16位CRC寄存器的高、低

位元組進行交換；

（8）、最後得到的CRC寄存器内容即為：CRC碼。

以上計算步驟中的多項式A001是8005按位颠倒後的結果。

查表法是将移位異或的計算結果做成了一個表，就是将0~256放入一個長度為16位的寄存器中的低八位，高八位填充0，然後将該寄存器與多項式0XA001按照上述3、4步驟，直到八位全部移出，最後寄存器中的值就是表格中的資料，高八位、低八位分别單獨一個表。

5、提供兩個經典的程式示例（皆驗證通過）

（1） C查表法版本：

特點：速度快，語句少，但表格占用一定的程式空間。

*pucFrame 為待校驗資料首位址，usLen為待校驗資料長度。傳回值為校驗結果。

USHORT usMBCRC16( UCHAR * pucFrame, USHORT usLen )

{

UCHAR ucCRCHi = 0xFF;

UCHAR ucCRCLo = 0xFF;

int iIndex;

while( usLen-- )

iIndex = ucCRCLo ^ *( pucFrame++ );

ucCRCLo = ( UCHAR )( ucCRCHi ^ aucCRCHi[iIndex] );

ucCRCHi = aucCRCLo[iIndex];

}

return ( USHORT )( ucCRCHi << 8 | ucCRCLo );

static const UCHAR aucCRCHi[] = {

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,

0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,

0x00, 0xC1, 0x81, 0x40

};

static const UCHAR aucCRCLo[] = {

0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7,

0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E,

0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9,

0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC,

0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3,

0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 0xF2, 0x32,

0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D,

0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A, 0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38,

0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF,

0x2D, 0xED, 0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26,

0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 0x61, 0xA1,

0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4,

0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB,

0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA,

0xBE, 0x7E, 0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5,

0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 0x70, 0xB0,

0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 0x96, 0x56, 0x57, 0x97,

0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E,

0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89,

0x4B, 0x8B, 0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C,

0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 0x43, 0x83,

0x41, 0x81, 0x80, 0x40

（2） 彙編計算法版本：

特點：需要計算n*8次（n為資訊位元組數），運作速度慢，占用程式時間，但節省空間資源。

TEMP EQU 40H

CHKSUMBYL EQU 46H ;校驗和低位元組

CHKSUMBYH EQU 47H ;校驗和高位元組

DATALENGTH EQU 4FH ;待校驗的資料串長度

ORG 0000H

MOV TEMP,#1EH

MOV TEMP+1,#6

MOV TEMP+2,#20H

MOV TEMP+3,#0

MOV TEMP+4,#0

MOV TEMP+5,#2

LCALL MAKE_CHKSUM

SJMP $

;--------------------------------------------------------------------------

;運作: 1E 06 20 00 00 02 01 A4 ，16進制，裝置位址，指令，存儲器位址高，存儲器位址低，參數高，參數低，校驗低，校驗高。

;---------------------------------------------------------------------------

MAKE_CHKSUM: ;RTU 模式,CRC - 16 校驗,用軟體模拟仿真檢查無誤

MOV R0,#TEMP

MOV CHKSUMBYL,#0FFH ;1.預置 16 位寄存器為十六進制 FFFF（即全為 1）,低位元組

MOV CHKSUMBYH,#0FFH ; 預置 16 位寄存器為十六進制 FFFF（即全為 1）,高位元組

MOV DATALENGTH,#6 ;待校驗的資料串長度

CHKSUM_LP1:

MOV A,@R0 ;2.把第一個 8 位資料與 16 位 CRC 寄存器的低位相異或，

XRL A,CHKSUMBYL

MOV CHKSUMBYL,A ;并把結果放于CRC 寄存器

MOV R7,#8

CHKSUM_LP2:

MOV A,CHKSUMBYH

CLR C

RRC A ;把寄存器的内容右移一位(朝低位),先移動高位元組

MOV CHKSUMBYH,A

MOV A,CHKSUMBYL

RRC A ;再移動低位元組

MOV CHKSUMBYL,A

JNC CHKSUM_JP ;4.檢查最低位(移出位),如果最低位為 0 ,重複第 3 步(再次移位)

XRL A,#01H ;如果最低位為 1,CRC 寄存器與多項式 A001 進行異或

XRL A,#0A0H

CHKSUM_JP:

DJNZ R7,CHKSUM_LP2 ;重複步驟 3、4，右移 8 次，8 位資料全部進行了處理

INC R0

DJNZ DATALENGTH,CHKSUM_LP1 ;重複步驟2-5，進行下一個 8 位資料的處理

RET

END

但是該網站的代碼不易于CRC的學習和研究，但是保證是對的，工程實踐證明。現在将我的研究成果和大家分享一下：用于任意CRC的校驗。

網站上的校驗方式最大提供CRC32 和任意資料位（最大511）的校驗。當然一般的情況下應該是夠用了。我所做的設計可以擴充到任意資料的校驗，當然是并行資料的校驗，串行資料的校驗應用可以參照網上的一些資料。很簡單，不再贅述。以CRC32為例

首先建立函數，=====設計的的關鍵

//--------------------------------------------------------------------------

function [31:0] next_c32;

input [31:0] crc;

input B;

begin

next_c32 = {crc[30:0],1'b0} ^ ({32{(crc[31] ^ B)}} &32'h04c11db7);//下劃線的部分為本征多項式

end

endfunction

/*這是校驗和左移一位求校驗和的計算公式*/

相同的如果CRC8

function [7:0] next_c8;

input [7:0] crc;

next_c8 = {crc[6:0],1'b0} ^ ({8{(crc[7] ^ B)}} & 8'h03);//下劃線的部分為本征多項式

其他的是一樣的。

其次 如果我們要求CRC32_D（M）M >= 32

function [31:0] next_c32_ge; //M+1 is the data maximum with

input [M:0] data;

integer i;

next_c32_ge = crc;

for(i=0; i<=M; i="i"+1) begin

next_c32_ge = next_c32(next_c32_ge,data[M-i]);

假設我們求CRC32_D64 那麼M=63

function [31:0] next_c32_D64; //M+1 is the data maximum with

input [63:0] data;

next_c32_D64 = crc;

for(i=0; i<=63; i="i"+1) begin

next_c32_D64 = next_c32(next_c32_D64,data[63-i]);

假設我們求CRC32_D128 那麼M=127

function [31:0] next_c32_D128;

input [127:0] data;

next_c32_D128 = crc;

for(i=0; i<=127; i="i"+1) begin

next_c32_D128= next_c32(next_c32_D128,data[127-i]);

再次如果我們要求CRC32_D(M) M<=32

function [31:0] next_c32_le;

input [31:0] data;

input [31:0] inp;

input [4:0] be;

next_c32_le = data;

for(i=0; i<=31-be; i="i"+1) begin

next_c32_le = next_c32(next_c32_le,inp[31-be-i]);

我們首先校驗完畢所有的有效資料位下面的函數是對CRC的空閑位的修正。

function [K-1:0] next_cK_1_any_LEK_1;

input [N-1:0] data;

input [K-1:0] crc;

next_cK_1_any_LEK_1 = next_c32_le({data,{(K-N){1'b0}}},{crc[K-1:N],{(K-N){1'b0}}},(K-N))^{crc<

//以CRC32D16 K =32 N =16 這個函數就變成

function [31:0] next_C32_D16;

input [15:0] data;

next_C32_D16 = next_c32_le({data,{16{1'b0}}},{crc[31:16],{16{1'b0}}},16)^{crc<<16};

library IEEE;

use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;

use IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

---- Uncomment the following library declaration if instantiating

---- any Xilinx primitives in this code.

--library UNISIM;

--use UNISIM.VComponents.all;

entity CODE_74_NEW is

Port ( clk : in STD_LOGIC;

data_in: in STD_LOGIC_VECTOR (3 downto 0);

--cnt_out: out std_logic_vector (2 downto 0);

--dtemp_out: out std_logic_vector (3 downto 0);

data_crc : out STD_LOGIC);

end CODE_74_NEW;

architecture Behavioral of CODE_74_NEW is

constant multi_coef:std_logic_vector (3 downto 0):="1101";--生成多項式系數，MSB一定為1，g(x)=x^3+x^2+1

process(clk)

variable crcvar,dtemp,sdata:std_logic_vector(3 downto 0);--除法運算被除數變量

variable cnt:std_logic_vector (2 downto 0):="000";--運算次數控制

if clk'event and clk='1' then

cnt:=cnt+1;

--cnt_out<=cnt;

--dtemp_out<=dtemp;

if cnt<=4 then --前四個時鐘，串行輸出四位資訊碼

if cnt=1 then --初始化操作

dtemp:=data_in;--裝載原資料，用于運算校驗碼

sdata:=data_in;--裝載原資料，儲存

end if;

data_crc<=sdata(3);--當計數器小于4時，每來一個時鐘串行輸出一位資訊碼

sdata:=sdata(2 downto 0) & '0'; --左移

--以下為校驗碼運算

if dtemp(3)='1' then --目前運算的四位碼，如果最高位為1則可進行模二除法

crcvar:=dtemp(3 downto 0) xor multi_coef;--異或運算模二除法

dtemp:=crcvar(2 downto 0) & '0';--運算後補零

else dtemp:=dtemp(2 downto 0) & '0';--目前運算的四位碼，如果最高位為0則隻進行移位補零

elsif cnt>4 then --後三個時鐘串行輸?位校驗碼

data_crc<=dtemp(3);--輸出，移位

dtemp:=dtemp(2 downto 0) & '0';

if cnt=7 then --第7個時鐘清零

cnt:=(others=>'0');

end process;

end Behavioral;

本文轉自94cool部落格園部落格，原文連結：http://www.cnblogs.com/94cool/p/3559585.html，如需轉載請自行聯系原作者