c#使用橢圓簽名算法制作軟體序列号

    橢圓簽名算法應該是微軟最先用在軟體保護上的，我們平常用的25位序列号就是基于橢圓簽名算法的。理論上說，橢圓簽名算法是很難破解的，因為...（省略，感興趣的可以看看《ECC加密算法入門介紹》這篇文章）。但是因為微軟出于序列号長度的考慮，簽名的長度隻有62bit（具體是多少，忘了），是以可以暴力計算私鑰。我們用過的算号器就是這樣的。

定義：

橢圓曲線Ep=(p,a,b,G,n,h)

p、a、b 用來确定曲線，G為基點，n為點G的階，h是橢圓曲線上所有點的個數m與n相除的整數部分

簽名過程

1，選擇一條橢圓曲線Ep(a,b)，和基點G

2，選擇私有密鑰k(k<n,n為G的階)，利用基點G計算公開密鑰K=kG

3，取一個随機整數r(r<n),計算點R=rG

4，計算特征資訊和R的散列值，即Hash=SHA(data,x,y)

5，計算sig≡r-Hash*k(mod n) 

6，使用sig和Hash生成序列号(例如使用BASE24編碼)

驗證過程

1，從序列号中提取sig和Hash

2，計算R≡sig*G+Hash*K (mod p)

3，計算計算特征資訊和R的散列值，即H=SHA(data,x,y)

4，比較H和Hash

實際上，上述過程就是Elliptic Curve DSA (ECDSA)。

好吧，言歸正傳，我們如何在c#中使用橢圓簽名算法呢？

在.Net3.5中，微軟提供了ECDsaCng類，但是局限性是必須在Vista系統上才能使用，另外就是微軟的實作事先為我們确定了橢圓曲線的參數（ECDsaP256,ECDsaP384,ECDsaP521），我們沒有辦法使用自己的參數。關于ECDsaCng類的使用，已經有人做了介紹，MSDN裡也有說明。這裡我要說的是如何使用第三方類庫。

簽名

// 生成R=r*G  

TBCryptoBigInteger r = null;  

Random random = new SecureRandom();  

do // Generate r  

{  

    r = new TBCryptoBigInteger(this.ecdomainpsCDKey.N.BitLength, random);  

}  

while (r.SignValue == 0);  

ECPoint R = this.ecdomainpsCDKey.G.Multiply(r);  

// Hash = SHA1(data,Rx,Ry)  

string hashStr = Sha1(31, rawKeyBytes, R.X.ToBigInteger().ToByteArray(), R.Y.ToBigInteger().ToByteArray());  

TBCryptoBigInteger hashInt = new TBCryptoBigInteger(hashStr, 2);  

// sig = r-Hash*D (mod n)  

TBCryptoBigInteger sig = r.Subtract(hashInt.Multiply(this.ecDCDKey)).Mod(this.ecdomainpsCDKey.N);  

驗證

// 驗證簽名  

X9ECParameters ecps = X962NamedCurves.GetByOid(X9ObjectIdentifiers.Prime256v1);  

ECPublicKeyParameters pk = new ECPublicKeyParameters("ECDSA",  

    ecps.Curve.DecodePoint(Hex.Decode(KeyAttribute.GetKey(type.Assembly))),  

    new ECDomainParameters(ecps.Curve, ecps.G, ecps.N, ecps.H));  

ISigner s = SignerUtilities.GetSigner("ECDSA");  

s.Init(false, pk);  

s.BlockUpdate(bytes, 0, dataLen);  

if (s.VerifySignature(sig))  

    this.data = new byte[dataLen];  

    Array.Copy(bytes, 0, this.data, 0, data.Length);  

}