#include <iostream>
using namespace std;
bool isOk(int c[], int row); // 判斷能否在第row行第c[row]列插入一個皇後
void queen(int row, int c[], int n, int& total); // 回溯核心部分
int main()
{
int n; // 皇後的數量
cout << "enter the number of queen:\n";
cin >> n;
int* c = new int[n]; // 記錄皇後的行列位置,i為行j為列,如c[i]=j表示第i行的第j列
int total = 0; // 方案種數
queen(0, c, n, total);
cout << "total = " << total;
return 0;
}
void queen(int row, int c[], int n, int& total)
{
if (row == n) // 當row==n的時,擺放完畢,輸出,記數
{
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << c[i] << " ";
cout <<"\n";
total++;
return;
}
// 皇後還未擺放完,則執行下面程式//周遊所有列,找到第row行應該放在第幾列
for (int col = 0; col < n; col++)
{
c[row] = col;
// 如果可以放在row行col列則繼續擺放下一行
if (isOk(c, row)) queen(row+1, c, n, total);
// 如果不能放在row行col列,則目前分支的解被剪枝,col++繼續循環下一分枝
}
// 如果循環了所有的列都不能擺放,表示該行的所有解分枝都被剪去,則會回溯到前一層函數改變上一行皇後的擺放位置
}
bool isOk(int c[], int row)
{
for (int i = 0; i < row; i++)
{ // 第row行皇後不能和任意之前的皇後在同一列或 \方向或 / 方向
// \斜線上的元素差相等,因為通項為(i-x,j-x); /斜線上的元素和相等,國為通項為(i-x,j+x)
if (c[i] == c[row] || c[row]-row == c[i]-i || c[row]+row == c[i]+i)
return false;
}
return true;
}