1. 相交線
如圖：
直線AB與直線CD相交，形成四個角：角1、角2、角3、角4。
角1與角2互為補角，是以角1+角2=180度；角2與角3互為補角，是以角2+角3=180度；是以角1=角3。
角1與角3頂點相對，互為對頂角，根據上面的讨論可以得出：
對頂角相等
。
2. 垂線
直線AB與CD相交于O點，當角AOC=90度時，AB與CD垂直。
此時AB稱作CD的垂線（CD也稱作AB的垂線），交點O可以稱作垂足。
根據垂直的定義可以得出：
在同一平面内，經過一點有且隻有一條直線與已知直線垂直
再觀察下圖：
直線外有一點P，可以發現從P到直線上的各點A、B、C、D所形成的的線段PA、PB、PC、PD中，垂線段PC最短。
是以數學上将點到直線的距離，定義為直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
3. 同位角、内錯角、同旁内角
哈哈，看到這3個概念，小夥伴們是不是想到國中時候的慘痛回憶了…
現在回過頭去看，還是很好了解的，如圖：
直線AB、CD分别于EF相交，形成8個角。
其中角1與角5，因為都處于AB、CD的上方，且都處于EF的左側，是以這一對角稱為同位角。
其次角3與角6，因為都處于AB、CD的内側(中間)，且分别處于EF的兩端，是以這一對角稱為内錯角。
最後角4與角6，因為都處于AB、CD的内側，且處于EF的一側，是以這一對角稱為同旁内角。
之是以起這些名字，是因為經常需要對這些關系進行描述，就好比兄弟、姐妹、姑父、大爺等可以簡潔快速的描述人物之間的關系一個道理。說小明和小軍是兄弟總比說小明和小軍是同一個爹生的不同孩子要友善多了。
4. 平行線
如果有一個平面内的兩條直線永不相交，則互為平行線，記為AB//CD。
根據定義我們可以發現一個公理，注意公理是我們從現實總結出來的基本道理，無需證明。
平行公理：經過直線外一點，有且隻有一條直線與該直線平行
1
同時可以得出：
如果兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線也平行
5. 平行線的判定
觀察圖檔如下：
如果角1=角2，則相當于把AB與EF的相交角度固定，然後把AB向下拖動到CD位置，可以發現AB//CD，即：同位角相等，兩直線平行
角1與角3互為對頂角，是以角3=角2也能推出AB//CD，即：内錯角相等，兩直線平行
當角3=角2時，因角3+角4=180度（補角），是以角2+角4=180度，此時兩直線平行，即：同旁内角互補，兩直線平行
6. 平行線的性質
此處不再推論，直接給出：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，内錯角相等
兩直線平行，同旁内角互補
7. 命題
判斷一個事情的語句，稱為命題。
在數學中的命題經常可以寫為“如果…，那麼…”的形式，如果的部分為題設，那麼的部分為結論。
如果題設成立，那麼結論一定成立時，命題為真命題。例如：如果兩直線平行，那麼它們的同位角相等。
如果題設成立，結論不一定成立，則命題為假命題。例如，如果一個數字大于0，那麼它一定是1。
當命題的正确性經過推理認證的真命題，稱為定理，這個推理過程叫做證明。