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主成分分析(PCA)及動态主成分分析(Dynamic PCA)模型原理分析主成分分析(PCA Model, PM)動态主成分分析(Dynamic PCA Models, DPM)

純理論推導,建議慢食!!!

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建議推一遍公式,挺好的。

主成分分析(PCA Model, PM)

PCA是一種統計方法,廣泛應用于工程和科學應用中,與傅裡葉分析相比,尤其适用于品質監測。

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其中,

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殘差向量:

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動态主成分分析(Dynamic PCA Models, DPM)

同樣的PCA分解可以擴充到表示時間相關的動态過程資料,通過傳遞函數矩陣提取與測量向量相關的潛在變量。在潛變量模組化中,測量變量不分為輸入變量和輸出變量。

相反,所有變量都與許多潛在變量相關,以表示它們的相關性。

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擴充變量向量可以定義為

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PCA潛在變量得分可根據(5)計算,如下所示:

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由(10) 可以用傳遞矩陣的形式表示,

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