滑動視窗-區間統計

2020-03-10 13:04:56

問題描述：

給定一個01數組 

arr

 和 一個整數 

k

, 統計有多少區間符合如下條件:

1. 區間的兩個端點都為 0 (允許區間長度為1)
2. 區間内 1 的個數不多于 

   k

樣例

樣例 1:

輸入: arr = [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0], k = 1
輸出: 7
解釋: [0, 0], [1, 1], [3, 3], [6, 6], [0, 1], [0, 3], [1, 3] (區間 [i，j] 表示下标 i（包括）和下标 j（包括）之間的元素)
           

樣例 2:

輸入: arr = [1, 1, 1, 0, 0, 1], k = 2
輸出: 3
解釋: [3, 3], [4, 4], [3, 4] (區間 [i，j] 表示下标 i（包括）和下标 j（包括）之間的元素)
           

注意事項

arr

 的大小不超過 

10^5

問題求解：

暴力求解O(n ^ 2)，顯然是會爆掉的。

區間計數問題通常可以考慮使用滑動視窗來在O(n)的時間複雜度内完成求解。

shrink的政策：[start, end]中1的個數 > k的時候start需要右移，并且需要移動到下一個1的位置。

public long intervalStatistics(int[] nums, int k) {
        long res = 0;
        int n = nums.length;
        int start = 0;
        while (start < n && nums[start] != 0) start += 1;
        int cnt = 0;
        for (int end = start; end < n; end += 1) {
            if (nums[end] == 1) cnt += 1;
            while (cnt > k) {
                cnt -= nums[start];
                start += 1;
            }
            while (start < n && nums[start] != 0) {
                cnt -= nums[start];
                start += 1;
            }
            if (nums[end] == 0) res += end - start + 1 - cnt;
        }
        return res;
    }