問題描述
小明為某機構設計了一個十字型的徽标，如下所示：
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對方同時也需要在電腦dos視窗中以字元的形式輸出該标志，并能任意控制層數。
輸入格式
一個正整數 n (n < 30) ，表示要求列印圖形的層數
輸出格式
對應包圍層數的該标志
樣例輸入
1
樣例輸出
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題目分析：
把題目的圖形變形一下就可以很清楚地看到十字了
（1）當 n = 1 時 （為了讓這個圖更加直覺，重新畫了這個圖）
中間十字的位置是固定的，它的坐标是（N / 2 + 1, N / 2 + 1）
假設當圖像的規格為 N*N ，且儲存在二維數組中的橫坐标均從1開始
那麼列印中間黃色十字架的代碼為
for (int i = N/2 -1; i <= N/2 + 3; i++) {
cross[N/2 + 1][i] = cross[i][N/2 + 1] = $;
}
2.當 n = 2 時，觀察黃色部分
假設從最外面的層數到最裡面的層數分别為 1 , 2 , 3 , …… ，n-3 , n-2 , n-1 , n（圖像規格 N* N）
假設目前為第 i 層，那第 i 層的四個黃色部分邊角坐标與 i 和 N 的關系如下：
（1）左上角的邊角（格子1）坐标為（x ，y）, x = 2 i + 1 , y = 2 i + 1
格子1 上面的格子左邊（x - 1 , y)， 格子1 左面的格子左邊（x , y - 1)
（2）右上角的邊角（格子2）坐标為（x ，y）, x = 2 i + 1 , y = N - 2 i
格子2 上面的格子左邊（x - 1 , y)， 格子1 左面的格子左邊（x , y +1)
（3）右上角的邊角（格子3）坐标為（x ，y）, x = N - 2 i , y = N - 2 i
格子3 上面的格子左邊（x + 1 , y)， 格子1 左面的格子左邊（x , y +1)
（4）右上角的邊角（格子4）坐标為（x ，y）, x = N - 2 i , y = 2 i + 1
格子4 上面的格子左邊（x + 1 , y)， 格子1 左面的格子左邊（x , y - 1)
那麼這四個邊角位置的列印代碼 如下：
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int x = 2 * i + 1;
int y = 2 * i + 1;
//左上角
cross[x][y] = cross[x][y-1] = cross[x-1][y] = 1;
//右上角
y = N - 2 * i;
cross[x][y] = cross[x][y+1] = cross[x-1][y] = 1;
//左下角
y = 2 * i + 1;
cross[x][y] = cross[x][y-1] = cross[x+1][y] = 1;
//右下角
x = N - 2 * i;
cross[x][y] = cross[x][y+1] = cross[x+1][y] = 1;
}
3. 當 n = 3 時，觀察下圖黃色部分
同樣假設從最外面的層數到最裡面的層數分别為 1 , 2 , 3 , …… ，n-3 , n-2 , n-1 , n（圖像規格 N* N）
最外層4條黃色的邊長度都一樣，都是 N - 4個格子 （層數逐漸往裡時減去的格子數量也逐漸增加）
（1）十字架上方黃色部分
行數：第一層黃色部分的行數是 1 ，第二層黃色部分的行數是 3 ，第一層黃色部分的行數是 5 ，即十字架上方黃色部分的行數随着層數的增加其變化規律是： 2* i - 1 （i 為目前十字架的層數）
列數：起點坐标：2* i + 1，終點坐标 ：N - 2* i
列印十字架上方黃色部分的代碼
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 2*i + 1; j <= N - 2*i ; j++) {
corss[2*i - 1][j] = 1;
}
}
（2）十字架右方黃色部分
行數：起點坐标 2* i + 1 , 終點坐标 N - 2* i
列數：第一層列數 N ，第二層 N - 2，第三層 N - 4，變化規律：N - 2 * (i - 1)
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 2*i - 1; j <= N - 2*i ; j++) {
cross[j][N - 2*(i - 1)] = 1;
}
}
（3）十字架下方黃色部分
行數：第一層列數 N ，第二層 N - 2，第三層 N - 4，變化規律：N - 2 * (i - 1)
列數：起點坐标 2* i + 1 , 終點坐标 N - 2* i
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 2*i + 1; j <= N - 2*i ; j++) {
cross[N - 2*(i - 1)][j] = 1;
}
}
（4）十字架左方黃色部分
列數：第一層黃色部分的行數是 1 ，第二層黃色部分的行數是 3 ，第一層黃色部分的行數是 5 ，即十字架上方黃色部分的行數随着層數的增加其變化規律是： 2* i - 1
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 2*i + 1; j <= N - 2*i ; j++) {
corss[j][2*i - 1] = 1;
}
}
行列變化時，外層條件一緻
把行列變化放到一個循壞體中
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 2*i + 1; j < N - 2*i; j++) {
cross[2*i -1][j] = cross[j][N - 2*(i - 1)]
= cross[N - 2*(i - 1)][j] = cross[j][2*i - 1] = true;
}
}
完整代碼
import java.util.Scanner;
public class PrintCrossGraphics {
final int MAX = 130;
boolean[][] cross = new boolean[MAX][MAX];
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
PrintCrossGraphics print = new PrintCrossGraphics();
print.PrintCross(n);
}
//列印十字圖形
public void PrintCross(int n){
int N = 5 + 4 * n; //通過n計算列印圖形的規格（N * N）
//中間十字架
for (int i = N/2 -1; i <= N/2 + 3; i++) {
cross[N/2 + 1][i] = cross[i][N/2 + 1] = true;
}
//四個邊角
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int x = 2 * i + 1;
int y = 2 * i + 1;
//左上角
cross[x][y] = cross[x][y-1] = cross[x-1][y] = true;
//右上角
y = N - 2 * i;
cross[x][y] = cross[x][y+1] = cross[x-1][y] = true;
//右下角
x = N - 2 * i;
cross[x][y] = cross[x][y+1] = cross[x+1][y] = true;
//左下角
y = 2 * i + 1;
cross[x][y] = cross[x][y-1] = cross[x+1][y] = true;
//行列變化的循壞體
for (int j = 2*i + 1; j <= N - 2*i; j++) {
cross[2*i -1][j] = cross[j][N - 2*(i - 1)] =
cross[N - 2*(i - 1)][j] = cross[j][2*i - 1] = true;
}
}
//列印
for (int i = 1; i <= N ; i++) {
for (int j = 1; j <= N; j++) {
if (cross[i][j] )
System.out.print("$");
else
System.out.print(".");
}
System.out.print("\n");
}
}
}
運作結果