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涉及題目
Leetcode 141.環形連結清單
Leetcode 142.環形連結清單II
Leetcode 704. 二分查找
Leetcode 167.兩數之和 II - 輸入有序數組
正文
我把雙指針技巧再分為兩類，一類是「快慢指針」，一類是「左右指針」。前者解決主要解決連結清單中的問題，比如典型的判定連結清單中是否包含環；後者主要解決數組（或者字元串）中的問題，比如二分查找。
一、快慢指針的常見算法
快慢指針一般都初始化指向連結清單的頭結點 head，前進時快指針 fast 在前，慢指針 slow 在後，巧妙解決一些連結清單中的問題。
1、判定連結清單中是否含有環
這應該屬于連結清單最基本的操作了，如果讀者已經知道這個技巧，可以跳過。
單連結清單的特點是每個節點隻知道下一個節點，是以一個指針的話無法判斷連結清單中是否含有環的。
如果連結清單中不含環，那麼這個指針最終會遇到空指針 null 表示連結清單到頭了，這還好說，可以判斷該連結清單不含環。
/**
* Definition for singly-linked list.
* type ListNode struct {
* Val int
* Next *ListNode
* }
*/
func hasCycle(head *ListNode) bool{
for head != nil{
head = head.Next
}
return false
}
但是如果連結清單中含有環，那麼這個指針就會陷入死循環，因為環形數組中沒有 null 指針作為尾部節點。
經典解法就是用兩個指針，一個跑得快，一個跑得慢。如果不含有環，跑得快的那個指針最終會遇到 null，說明連結清單不含環；如果含有環，快指針最終會超慢指針一圈，和慢指針相遇，說明連結清單含有環。
/** 141
* Definition for singly-linked list.
* type ListNode struct {
* Val int
* Next *ListNode
* }
*/
func hasCycle(head *ListNode) bool {
var fast, slow *ListNode
fast = head
slow = head
for fast != nil && fast.Next != nil{
fast = fast.Next.Next
slow = slow.Next
if fast == slow{
return true
}
}
return false
}
2、已知連結清單中含有環，傳回這個環的起始位置
這個問題一點都不困難，有點類似腦筋急轉彎，先直接看代碼：
// 142
func detectCycle(head *ListNode) *ListNode{
var fast, slow *ListNode
fast = head
slow = head
for fast != nil && fast.Next != nil{
fast = fast.Next.Next
slow = slow.Next
if fast == slow{
break
}
}
// 上面的代碼類似 hasCycle函數
if fast == nil || fast.Next == nil{
// fast 遇到空指針說明沒有環
return nil
}
slow = head
for slow != fast{
fast = fast.Next
slow = slow.Next
}
return slow
}
可以看到，當快慢指針相遇時，讓其中任一個指針指向頭節點，然後讓它倆以相同速度前進，再次相遇時所在的節點位置就是環開始的位置。這是為什麼呢？
第一次相遇時，假設慢指針 slow 走了 k 步，那麼快指針 fast 一定走了 2k 步，也就是說比 slow 多走了 k 步（也就是環的長度）。
設相遇點距環的起點的距離為 m，那麼環的起點距頭結點 head 的距離為 k - m，也就是說如果從 head 前進 k - m 步就能到達環起點。
巧的是，如果從相遇點繼續前進 k - m 步，也恰好到達環起點。
是以，隻要我們把快慢指針中的任一個重新指向 head，然後兩個指針同速前進，k - m 步後就會相遇，相遇之處就是環的起點了。
3、尋找連結清單的中點
類似上面的思路，我們還可以讓快指針一次前進兩步，慢指針一次前進一步，當快指針到達連結清單盡頭時，慢指針就處于連結清單的中間位置。
for fast != nil && fast.next != nil{
fast = fast.next.next
slow = slow.next
}
// slow 就在中間位置
return slow
當連結清單的長度是奇數時，slow 恰巧停在中點位置；如果長度是偶數，slow 最終的位置是中間偏右：
尋找連結清單中點的一個重要作用是對連結清單進行歸并排序。
回想數組的歸并排序：求中點索引遞歸地把數組二分，最後合并兩個有序數組。對于連結清單，合并兩個有序連結清單是很簡單的，難點就在于二分。
但是現在你學會了找到連結清單的中點，就能實作連結清單的二分了。關于歸并排序的具體内容本文就不具體展開了。
4、尋找連結清單的倒數第 k 個元素
我們的思路還是使用快慢指針，讓快指針先走 k 步，然後快慢指針開始同速前進。這樣當快指針走到連結清單末尾 null 時，慢指針所在的位置就是倒數第 k 個連結清單節點（為了簡化，假設 k 不會超過連結清單長度）：
var slow,fast *ListNode
slow = fast = head
for k-- > 0{
fast = fast.next
}
for fast != nil{
slow = slow.next
fast = fast.next
}
return slow
二、左右指針的常用算法
左右指針在數組中實際是指兩個索引值，一般初始化為 left = 0, right = nums.length - 1 。
1、二分查找
前文「二分查找」有詳細講解，這裡隻寫最簡單的二分算法，旨在突出它的雙指針特性：
// 704
func search(nums []int, target int) int{
left := 0
right := len(nums) - 1
for left <= right{
mid := (right + left) / 2
if nums[mid] == target{
return mid
}else if nums[mid] < target{
left = mid + 1
}else{
right = mid -1
}
}
return -1
}
2、兩數之和
直接看一道 LeetCode 題目吧：
隻要數組有序，就應該想到雙指針技巧。這道題的解法有點類似二分查找，通過調節 left 和 right 可以調整 sum 的大小：
// 167
func twoSum(numbers []int, target int) []int {
// 左右指針在數組的兩端初始化
left := 0
right := len(numbers)-1
for left < right{
sum := numbers[left] + numbers[right]
if sum == target{
// 題目要求的索引是從1開始的
return []int{left+1, right+1}
}else if sum < target{
left++ // 讓sum大一點
}else{
right-- // 讓sum小一點
}
}
return []int{-1, -1}
}
3、反轉數組
func reverse(nums []int){
left := 0
right := len(nums) - 1
for left < right{
// 交換nums[left]和nums[right]
temp := nums[left]
nums[left] = nums[right]
nums[right] = temp
left++
right--
}
}
4、滑動視窗算法
這也許是雙指針技巧的最高境界了，如果掌握了此算法，可以解決一大類子字元串比對的問題，不過「滑動視窗」稍微比上述的這些算法複雜些。
幸運的是，這類算法是有架構模闆的，将在後面講解了「滑動視窗」算法模闆，幫大家秒殺幾道 LeetCode 子串比對的問題。