透視與正交
視錐體是目前3D行業最重要的透視模型,想要了解視錐,首先要區分透視和正交的差別。
![](https://img.laitimes.com/img/9ZDMuAjOiMmIsIjOiQnIsISPrdEZwZ1Rh5WNXp1bwNjW1ZUba9VZwlHdsATOfd3bkFGazxCMx8VesATMfhHLlN3XnxCMwEzX0xiRGZkRGZ0Xy9GbvNGLpZTY1EmMZVDUSFTU4VFRR9Fd4VGdsYTMfVmepNHLrJXYtJXZ0F2dvwVZnFWbp1zczV2YvJHctM3cv1Ce-YWan5CZmN2MlZGOlNTO0gjN5YGM3IWZwczNxMWN2ITZlRTO28CXxEzLclDMxIDMy8CXn9Gbi9CXzV2Zh1WavwVbvNmLvR3YxUjL4M3Lc9CX6MHc0RHaiojIsJye.gif)
正交與透視的對立統一:當視點遠離物體無窮遠,視野角度無窮小,此時的透視就是正交。
透視投影是模拟實體世界的規律,将眼睛或相機抽象成一個點,此時視錐體内的物體投影到視平面上的物體滿足近大遠小的規律,而正交投影的所有投影射線都平行,物體大小不随距離變化而變化。
本期讨論的重點是透視投影中的視錐頭部,也就是被近截面截掉的那一部分金字塔模型。這個四棱錐本身就是一個初等幾何體,沒有曲面,是以比較簡單,花一點點時間研究一下非常有必要。
先認識一下相關的名詞,看一下上圖就好了。然後看一下近截面的面積公式:其中寬和高都和近截距成正比(截距=視點到截面中心的距離),和FoV的正切值成正比,這些都不言而喻,可以畫個圖簡單證明一下,這裡就不證明了。
虛幻引擎的FoV預設指的是水準FoV,即hFoV,但是可以根據以下的等比公式計算出垂直方向和斜邊方向的FoV,可以看出,它們的半角正切值和它們在近截面上的投影線端的長度成正比,證明略。