【模闆】網絡最大流

題目描述

如題，給出一個網絡圖，以及其源點和彙點，求出其網絡最大流。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含四個正整數N、M、S、T，分别表示點的個數、有向邊的個數、源點序号、彙點序号。

接下來M行每行包含三個正整數ui、vi、wi，表示第i條有向邊從ui出發，到達vi，邊權為wi（即該邊最大流量為wi）

輸出格式：

一行，包含一個正整數，即為該網絡的最大流。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

複制

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40      

輸出樣例#1： 複制

50      

說明

時空限制：1000ms,128M

資料規模：

對于30%的資料：N<=10，M<=25

對于70%的資料：N<=200，M<=1000

對于100%的資料：N<=10000，M<=100000

樣例說明：

題目中存在3條路徑：

4-->2-->3，該路線可通過20的流量

4-->3，可通過20的流量

4-->2-->1-->3，可通過10的流量（邊4-->2之前已經耗費了20的流量）

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
//#pragma GCC optimize("O3")
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 9999999999
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair pii;
#define pi acos(-1.0)
const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair pii;
inline ll rd() {
    ll x = 0;
    char c = getchar();
    bool f = false;
    while (!isdigit(c)) {
        if (c == '-') f = true;
        c = getchar();
    }
    while (isdigit(c)) {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }

/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
    if (!b) {
        x = 1; y = 0; return a;
    }
    ans = exgcd(b, a%b, x, y);
    ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
    return ans;
}
*/



ll qpow(ll a, ll b, ll c) {
    ll ans = 1;
    a = a % c;
    while (b) {
        if (b % 2)ans = ans * a%c;
        b /= 2; a = a * a%c;
    }
    return ans;
}


int n, m;
int st, ed;
struct node {
    int u, v, nxt, w;
}edge[maxn<<1];

int head[maxn], cnt;

void addedge(int u, int v, int w) {
    edge[cnt].u = u; edge[cnt].v = v; edge[cnt].nxt = head[u];
    edge[cnt].w = w; head[u] = cnt++;
}

int rk[maxn];

int bfs() {
    queueq;
    ms(rk);
    rk[st] = 1;
    q.push(st);
    while (!q.empty()) {
        int tmp = q.front(); q.pop();
        for (int i = head[tmp]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
            int to = edge[i].v;
            if (rk[to] || edge[i].w <= 0)continue;
            rk[to] = rk[tmp] + 1; q.push(to);
        }
    }
    return rk[ed];
}

int dfs(int u, int flow) {
    if (u == ed)return flow;
    int add = 0;
    for (int i = head[u]; i != -1 && add < flow; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].v;
        if (rk[v] != rk[u] + 1 || !edge[i].w)continue;
        int tmpadd = dfs(v, min(edge[i].w, flow - add));
        if (!tmpadd) { rk[v] = -1; continue; }
        edge[i].w -= tmpadd; edge[i ^ 1].w += tmpadd;
        add += tmpadd;
    }
    return add;
}

int ans;
void dinic() {
    while (bfs())ans += dfs(st, inf);
}

int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(0);
    memset(head, -1, sizeof(head));
    rdint(n); rdint(m); rdint(st); rdint(ed);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v, w; rdint(u); rdint(v); rdint(w);
        addedge(u, v, w); addedge(v, u, 0);
    }
    dinic();
    cout << ans << endl;
    return 0;
}