都知道，平面幾何的動态問題中往往會有最值存在，由于動态的多樣性和複雜性，随之産生的最值問題豐富多采。常有一種求三角形内動态線段比的最值問題，其的求解有多種技巧，現舉三例一起來說說：
【例一】（如圖）在△ADC中，∠ACD=60º，E、B分别是邊AD、AC上的點，若△BED為等邊三角形，求：AB/BC的最小值
【分析】（應用“瓜豆”思維轉移線段造相似）
（1）以CD為邊（如圖）作正三角形△CDF，由∠C=60º，∴點F必落在邊AC上，連EF，易證：△DEF≌△DBC，∴BC=EF，∠DFE=∠C=60º
（2）易證：△ABE∽△EBF，∴BE²=BF.BA，即BA=BE²/BF
（3）由AB/BC=AB/EF=BE²/BF.EF，在△BEF中，根據餘弦定理得：BE²=BF²＋EF²＋BF.EF，則：AB/BC=BF²＋EF²＋BF.EF/BF.EF，即：AB/BC≥3BF.EF/BF.EF=3，（當且：BF=EF時）是以：AB/BC的最小值為3
【例二】（如圖）D是正三角形△ABC内一點，且：∠BDC=120º，求：AD/BD的最小值
【分析】（由120º作外接圓造相似顯線段比）
（1）如圖設：BC=a，已知得：∠1＋∠2=60º，∠1＋∠3=60º，∴∠2=∠3，作△BCD的外接圓⊙O，連OB、OC，則：∠BOC=120º，設半徑為r，∴OB=OC=r=√3a/3
（2）延長AD交圓于點E，連BE，∠E=∠2=∠3，易得：△ABD∽△AEB，∴AD/BD=AB/BE=a/BE
（3）當BE取最大時，AD/BD取最小值，當弦BE為直徑時取最大，此時：BE=2r=2√3a/3
（4）是以：AD/BD的最小值為：√3/2
（若将△BCD繞點C順轉60º求解亦簡捷）
【例三】（如圖）△ABC為等腰直角三角形，AB=AC，∠A=90º，點D、E分别為邊AB、AC上的動點，且滿足：BD=AE，連DE、CD，求：線段DE/CD的最小值
【分析】（造全等移線段利用三邊關系）
（1）過點E作DE的垂線，過點C作EC的垂線兩線交于點F（如圖），即：EF⊥DE，FC⊥AC
（2）由：AB=AC，AE=BD，∴AD=CE，則有Rt△ADE≌Rt△CEF，∴DE=EF=2a（設）
（3）取EF中點G，連CG、DG，則：CG=a，DG=√（DE²＋EG²=√[（2a）²＋a²]=√5a
（4）因：CD≤GD＋GC=（√5＋1）a
（5）是以：DE/CD=2a/CD≥2a/（√5＋1）a，是以：DE/CD最小值為（√5－1）/2
以上三例之分析，“道聽度說”供參考。