算法設計--整數劃分問題（遞歸）

算法設計--整數劃分問題（遞歸）

  整數劃分問題是算法中的一個經典命題之一。把一個正整數n表示成一系列正整數之和：n=n1+n2+.....+nk（其中,n1≥n2≥......nk≥1，k≥1）。

  正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。正整數n的不同劃分個數稱為正整數n的劃分數，記作p（n）。

    正整數6有如下11中不同的劃分，是以p（6）=11。

  6

  5+1

  4+2, 4+1+1

  3+3, 3+2+1, 3+1+1+1

  2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1

  1+1+1+1+1+1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int split(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1)return 1;
    else if(n<m)return split(n,n);
    else if(n==m)return split(n,n-1)+1;
    else return split(n,m-1)+split(n-m,m);
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    cout<<split(n,m);//輸出劃分種類數
}