python做單因素方差分析

方差分析的主要功能就是驗證兩組樣本，或者兩組以上的樣本均值是否有顯著性差異，即均值是否一樣。

這裡有兩個大點需要注意：①方差分析的原假設是：樣本不存在顯著性差異（即，均值完全相等）；②兩樣本資料無互動作用（即，樣本資料獨立）這一點在雙因素方差分析中判斷兩因素是否獨立時用。

原理：

方差分析的原理就一個方程：SST=SS組間+s-s-r組内 (全部平方和=組間平方和+組内平方和)

說明：方差分析本質上對總變異的解釋。

組間平方和=每一組的均值減去樣本均值
組内平方和=個體減去每組平方和

方差分析看的最終結果看的統計量是：F統計量、R2。

其中：g為組别個數，n為每個組内資料長度。

python實作：

from scipy import stats
from statsmodels.formula.api import ols
from statsmodels.stats.anova import anova_lm
from statsmodels.stats.multicomp import pairwise_tukeyhsd
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")

import itertools

df2=pd.DataFrame()
df2[\'group\']=list(itertools.repeat(-1.,9))+ list(itertools.repeat(0.,9))+list(itertools.repeat(1.,9))

df2[\'noise_A\']=0.0
for i in data[\'A\'].unique():
    df2.loc[df2[\'group\']==i,\'noise_A\']=data.loc[data[\'A\']==i,[\'1\',\'2\',\'3\']].values.flatten()
    
df2[\'noise_B\']=0.0
for i in data[\'B\'].unique():
    df2.loc[df2[\'group\']==i,\'noise_B\']=data.loc[data[\'B\']==i,[\'1\',\'2\',\'3\']].values.flatten()  
    
df2[\'noise_C\']=0.0
for i in data[\'C\'].unique():
    df2.loc[df2[\'group\']==i,\'noise_C\']=data.loc[data[\'C\']==i,[\'1\',\'2\',\'3\']].values.flatten()  
    
df2

# for A
anova_reA= anova_lm(ols(\'noise_A~C(group)\',data=df2[[\'group\',\'noise_A\']]).fit())
print(anova_reA)
#B
anova_reB= anova_lm(ols(\'noise_B~C(group)\',data=df2[[\'group\',\'noise_B\']]).fit())
print(anova_reB)
#C
anova_reC= anova_lm(ols(\'noise_C~C(group)\',data=df2[[\'group\',\'noise_C\']]).fit())
print(anova_reC)

　　從結果可以看出，A、B兩樣本，在每個組間均值顯著無差異，C樣本的組間均值是有差異的。