Leetcode 74. Search a 2D Matrix 搜尋二維矩陣

題目：

編寫一個高效的算法來判斷 m x n 矩陣中，是否存在一個目标值。該矩陣具有如下特性：

• 每行中的整數從左到右按升序排列。
• 每行的第一個整數大于前一行的最後一個整數。

示例 1:

輸入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
輸出: true
      

示例 2:

輸入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 13
輸出: false      

解題思路：

先找行，再找列，注意邊界問題，特别是矩陣沒有元素的時候。

也可以使用二分查找，因為數列按大小順序排列了。

代碼實作：

順序查找：

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {

        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0 || matrix[0] == null) return false;

        int row = matrix.length - 1;
        int col = matrix[0].length - 1;

        while (row >= 0 && matrix[row][0] > target) {
            row --;
        }

        row = row < 0 ? 0 : row;

        while (col >= 0 && matrix[row][col] > target) {
            col --;
        }

        col = col < 0 ? 0 : col;

        return matrix[row][col] == target;
    }
}      

二分查找：

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {

        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0 || matrix[0] == null) return false;

        int start = 0;
        int end = matrix.length - 1;
        int row = 0;
        int col = 0;

        while (start <= end) {
            row = start + (end - start) / 2;
            if (matrix[row][0] > target) {
                end = row -1;
            } else if (matrix[row][0] == target){
                return true;
            } else {
                start = row + 1;
            }
        }

        row = end < 0 ? 0 : end;
        end = matrix[0].length - 1;
        start = 0;

        while (start <= end) {
            col = start + (end - start) / 2;
            if (matrix[row][col] > target) {
                end = col - 1;
            } else if (matrix[row][col] == target) {
                return true;
            } else {
                start = col + 1;
            }
        }

        col = end < 0 ? 0 : end;

        return matrix[row][col] == target;
    }
}