開普勒方程疊代求解C語言,計算機數值分析

諾貝爾獎獲得者，計算實體學家威爾遜提出了現代科學研究的三大支柱：理論研究，科學實驗和科學計算。如果說伽利略和牛頓在科學發展史上奠定了實驗和理論這兩大科學支柱，那麼由馮.諾依曼研制的電子計算機就使科學計算成為現代科學研究的另一支柱。如今，科學計算在生命科學、醫學、系統科學、經濟學等現代科學中起的作用日益凸顯，已經成為氣象、石油勘探、核能技術、航空航天、交通運輸、機械制造、水利建築等重要工程領域中不可缺少的工具。數值分析應運而生，它是研究使用計算機求解各種數學問題的方法、理論及其軟體實作的一個數學分支，是科學工程計算的重要理論支撐。它既有純粹數學的高度抽象性和嚴密科學性，又有着具體應用的廣泛性和實際實驗的技術性，是一門與計算機使用密切結合的實用性很強的數學課程。

非線性方程求根、線性方程組的求解、資料的插值與拟合、數值積分和微分以及微分方程數值解法，這些内容構成了數值分析課程的主體。通訊衛星覆寫地球面積的估算，天體力學中開普勒方程的近似求解，生物資訊學中蛋白質結構比對和預測問題，大量實際問題的解決離不開數值分析做出的貢獻。在資訊技術迅猛發展的“網際網路+”時代，數值分析的學習将帶你打開眼界，進入一片嶄新的天地！

《數值分析》是資訊與計算科學、數學與應用數學等理科以及工科多個專業大學和研究所學生的專業必修課或公共基礎課。它是研究用計算機求解各種數學問題的數值方法及其理論的一門學科，是現代數學在計算機上應用的重要基礎工具，也是繼續學習和掌握其它常用算法的基礎課程。該課程通過對常用和典型數值方法的介紹，讓學生掌握和了解這些方法的基本思想與理論依據，使學生學會在計算機上使用這些方法解決實際問題，并進行相應的誤差和收斂性分析。《數值分析》課程涵蓋解線性方程組的直接法、解線性方程組的疊代法、非線性方程求根、插值與逼近、數值積分與數值微分和常微分方程數值解法等内容。數值分析的理論教學以課堂教學為主，着重講述數值分析的基本原理和思想，注重誤差分析、收斂性及穩定性的基本理論。數值實驗是數值分析課程教學的一個重要環節，是理論與實踐相結合的主要途徑。通過上機實踐，不僅加深了學生對數值分析課程内容的掌握，同時也提高了學生分析問題和解決問題的能力，培養了學生的創新能力。數值實驗要求學生們掌握了相關各種計算機程式設計軟體和數學軟體，尤其是MATLAB軟體，通過實際算例将幾種數值算法的結果利用圖形和數表格式進行比較，讓學生從理論上和幾何直覺上比較分析不同算法在求解同一問題時的誤差大小和收斂速度等，進而篩選出最佳算法，實作科學計算，很多晦澀抽象的算法可以變得更加直覺，易懂難忘。而且還可以在提高學生數學素養的同時，培養其實踐動手能力，達到學以緻用的目的，為學生将來更好的适應工作和科研環境打下良好的基礎。

本課程中需要應用高等數學、線性代數等先修課程的知識，而該課程的研究結果既能直接應用于一些工程實際問題，也是學習偏微分方程數值解法等後續課程和從事專業技術工作必需的基礎。着重培養學生應用基本理論以及解決實際工程問題并進行分析與計算的能力。