hu不變矩--python

由于網上關于Hu矩的定義的内容較多，代碼實作部分又多為matlab、C++或者opencv等，是以本文将主要介紹如何用python實作Hu矩的提取。後續可能會利用Hu矩進行圖檔分類以及平移、旋轉不變性的實驗，有時間做的話到時候會放上來結果。

本篇部落格内容參考圖像的七個不變矩 可用于圖像的比對中的matlab代碼，在其基礎上進行修改而成。

#-*-coding:utf-8-*-
import cv2
from datetime import datetime
import numpy as np
np.set_printoptions(suppress=True)

def humoments(img_gray):
    '''
    由于7個不變矩的變化範圍很大,為了便于比較,可利用取對數的方法進行資料壓縮;同時考慮到不變矩有可能出現負值的情況,是以,在取對數之前先取絕對值
    經修正後的不變矩特征具有平移 、旋轉和比例不變性
    '''
    # 标準矩定義為m_pq = sumsum(x^p * y^q * f(x, y))
    row, col = img_gray.shape
    #計算圖像的0階幾何矩
    m00 = img_gray.sum()
    m10 = m01 = 
    #　計算圖像的二階、三階幾何矩
    m11 = m20 = m02 = m12 = m21 = m30 = m03 = 
    for i in range(row):
        m10 += (i * img_gray[i]).sum()
        m20 += (i **  * img_gray[i]).sum()
        m30 += (i **  * img_gray[i]).sum()
        for j in range(col):
            m11 += i * j * img_gray[i][j]
            m12 += i * j **  * img_gray[i][j]
            m21 += i **  * j * img_gray[i][j]
    for j in range(col):
        m01 += (j * img_gray[:, j]).sum()
        m02 += (j **  * img_gray[:, j]).sum()
        m30 += (j **  * img_gray[:, j]).sum()
    # 由标準矩我們可以得到圖像的"重心"
    u10 = m10 / m00
    u01 = m01 / m00
    # 計算圖像的二階中心矩、三階中心矩
    y00 = m00
    y10 = y01 = 
    y11 = m11 - u01 * m10
    y20 = m20 - u10 * m10
    y02 = m02 - u01 * m01
    y30 = m30 -  * u10 * m20 +  * u10 **  * m10
    y12 = m12 -  * u01 * m11 - u10 * m02 +  * u01 **  * m10
    y21 = m21 -  * u10 * m11 - u01 * m20 +  * u10 **  * m01
    y03 = m03 -  * u01 * m02 +  * u01 **  * m01
    # 計算圖像的歸格化中心矩
    n20 = y20 / m00 ** 
    n02 = y02 / m00 ** 
    n11 = y11 / m00 ** 
    n30 = y30 / m00 ** 
    n03 = y03 / m00 ** 
    n12 = y12 / m00 ** 
    n21 = y21 / m00 ** 
    # 計算圖像的七個不變矩
    h1 = n20 + n02
    h2 = (n20 - n02) **  +  * n11 ** 
    h3 = (n30 -  * n12) **  + ( * n21 - n03) ** 
    h4 = (n30 + n12) **  + (n21 + n03) ** 
    h5 = (n30 -  * n12) * (n30 + n12) * ((n30 + n12) **  -  * (n21 + n03) ** ) + ( * n21 - n03) * (n21 + n03) \
        * ( * (n30 + n12) **  - (n21 + n03) ** )
    h6 = (n20 - n02) * ((n30 + n12) **  - (n21 + n03) ** ) +  * n11 * (n30 + n12) * (n21 + n03)
    h7 = ( * n21 - n03) * (n30 + n12) * ((n30 + n12) **  -  * (n21 + n03) ** ) + ( * n12 - n30) * (n21 + n03) \
        * ( * (n30 + n12) **  - (n21 + n03) ** )
    inv_m7 = [h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7]
    inv_m7 = np.log(np.abs(inv_m7))
    return inv_m7

if __name__ == '__main__':
    t1 = datetime.now()
    fp = '/home/mamq/images/3.jpg'
    img = cv2.imread(fp)
    img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    print humoments(img_gray)
    print datetime.now() - t1
           

結果：

[‘0.004757610794121051’, ‘1.0751006208352332e-05’, ‘5.069206342794947e-08’, ‘1.3770952298167658e-07’, ‘1.7004668315871364e-15’, ‘4.163184056113891e-10’, ‘1.1379424976439726e-14’]

這是之前為取對數時的結果，取對數後七個矩之間差距較小，便于後續計算。
           

運作耗時：3.79秒，相比zernike矩耗時較長。

目前看來Hu矩提取出來的值都比較小，最小的甚至到了小數點後14位，看到網上也有人提出這個問題，不确定是否是代碼的問題。

寫完這篇部落格後，又嘗試了下opencv自帶的函數，代碼與結果如下：

#-*-coding:utf-8-*-
import cv2
from datetime import datetime
import numpy as np

def test(img):
    moments = cv2.moments(img)
    humoments = cv2.HuMoments(moments)
    # humoments = no.log(np.abs(humoments)) # 同樣建議取對數
    print(humoments)

if __name__ == '__main__':
    t1 = datetime.now()    
    fp = '/home/mamq/images/3.jpg'
    img = cv2.imread(fp)
    img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    test(img_gray)
    print datetime.now() - t1
           

結果：

[[1.58880283e-03]

[1.30795119e-07]

[6.01877793e-11]

[7.45476806e-11]

[4.34518625e-21]

[1.69631118e-14]

[2.46057599e-21]]

運作耗時：0.13秒.

對比：

可以看出，opencv自帶函數效率更高，耗時非常短，但兩段代碼使用的都是同一張圖檔，但結果相差較大，還是相信opencv吧，畢竟更權威，第一段代碼僅供學習參考。但從結果中可以看出來，Hu矩的值都比較小，進行不同圖檔的對比時如何進行距離的度量是個問題。

由于最近比較忙，這篇部落格寫的不夠嚴謹，故僅供參考。

以上，歡迎交流，禁止轉載。