一、進度管理裡的曆時三點估算
曆時的三點估算可能會出現在進度管理的計算題裡。以下公式，大家要記住：
說一下曆時的三點估算中的幾個值：
1、最有可能的曆時估算：Tm
2、最樂觀的曆時估算： To
3、最悲觀的曆時估算： Tp
4、活動曆時的均值=（To+4Tm+Tp）/6
5、由于是估算，難免有誤差，其方差=（Tp-To）/6
此處的方差與正态分布中的西格瑪含義不同。
西格瑪是一個機率。
1 西格瑪是指活動在（平均值減1 個标準差，平均值加1 個标準差）内完成的機率，是一個
常數，0.6827。
例題：
某項目完成估計需要 12 個月。在進一步分析後認為最少将花8 個月，最糟糕的情況下将花
28 個月。那麼，這個估計的PERT 值是（ ）月。
A．9 B．11 C．13 D．14
均值=（28+4*12+8）/6=14
方差=（28-8）/6
二、掙值管理中的計算
如果案例涉及成本管理中的掙值管理，那麼大家要注意以下幾點：
一、幾個公式：
1、成本偏差CV=EV-AC
CV 大于0，說明項目處于成本節約狀态；
CV 小于0，說明項目處于成本超支狀态；
CV 等于0，說明項目支出與預算相符。
2、進度偏差SV=EV-PV
SV 大于0，說明項目超前于計劃進度；
SV 小于0，說明項目滞後于計劃進度；
SV 等于0，說明項目進度與計劃相符。
3、成本績效指數CPI=EV/AC
CPI 大于1，說明成本節餘，資金使用效率較高；
CPI 小于1，說明成本超支，資金使用效率較低。
4、進度績效指數SPI=EV/PV
SPI 大于1，說明進度超前，進度效率高；
SPI 小于1，說明進度滞後，進度效率低。
一般複雜的題目會分别給出多項任務在某一時間的 AC、PV、EV 值，大家要将這些任務的各
個值分别累加，最終得到整個項目在某一時間的總的AC、PV、EV 值，然後再按照公式計算
CPI、SPI 值。
三、時标網絡圖的例題
在項目某階段的實施過程中，A 活動需要2 天2 人完成，B 活動需要2 天2 人完成，C 活動需
要5 天4 人完成，D 活動需要3 天2 人完成，E 活動需要1 天1 人完成，該階段的時标網絡圖
如下。該項目組共有8 人，且負責A、E 活動的人因另有安排，無法幫助其他人完成相應工作，
且項目整個工期刻不容緩。以下（ D ）安排是恰當的，能夠使實施任務順利完成。
A．B 活動提前兩天開始
B．B 活動推遲兩天開始
C．D 活動提前兩天開始
D．D 活動推遲兩天開始
四、成本中的預測技術
完工估算（EAC）是根據項目績效和風險量化對項目總成本的預測，最常見的預測技術為以下
方法的不同形式：
1、EAC=截至目前的實際成本+所有剩餘工作的新估算。這種方法用于以下兩種情況：一
是過去的實施情況表明原來所做的估算假定徹底過時了；二是由于條件的變化，原來的估算
已不再适合。公式為：EAC=AC+ETC
2、EAC=截至目前的實際成本+剩餘的預算。在目前的偏差被視為一種特例，并且項目團
隊認為，将來不會發生類似的偏差的情況下，常采用這種方法。公式為：EAC=AC+BAC-EV
3、EAC=截至目前的實際成本+經實際成本績效指數CPI 修改的剩餘項目的預算。這種方
法通常用于把目前的偏差視為将來偏差的典型形式時使用。公式為：EAC=AC+（BAC-EV）/CPI。
這裡的CPI 為累積的CPI。
一般要求計算EAC 時，會給出BAC。
其餘名額，如 AC、EV、CPI 要根據題目自己求出來。
五、進度網絡圖例題：
小張是負責某項目的項目經理。
經過工作分解後，此項目的範圍已經明确。
為了更好地對項目的開發過程進行有效監控，保證項目按期、保質地完成，小張需要采用網
絡計劃技術對項目進度進行管理。經過分析，小張得到了一張表明工作先後關系及每項工作
的初步時間估計的工作清單，如下圖：
工作代号 緊前工作 曆時（天）
A 5
B A 2
C A 8
D B C 10
E C 5
F D 10
G D E 15
H F G 10
問題1：請根據上表完成此項目的前導圖，表明各活動之間的邏輯關系，并指出關鍵路徑和
項目工期，結點用以下樣圖示識。
ES DU EF
ID
LS LF
問題2：請分别計算工作B、C、E 的自由浮動時間
問題 3：為了加快進度，在進行工作G 時加班趕工，是以，将該項目工作的時間壓縮了7 天
（曆時8 天），請指出此時的關鍵路徑，并計算工期
該題解答在附件中，檔案名“計算題”。
六、與進度、成本管理相關的計算題例題
小張是 A 公司主管，最近接到公司總裁的指令，負責開發一個電子商務平台。
小張粗略地估算該項目在正常速度下需要花費的時間和成本。
由于A 公司業務發展需要，公司總裁急于啟動電子商務平台項目，是以，要求小張準備一份
關于盡快啟動該項目的時間和成本估算報告。
在第一次項目團隊會議上，項目團隊确定出了與項目相關的任務如下：
第一項任務是比較現有電子商務平台，按照正常速度估算完成這項任務需要花10 天，成本為
15000 元。但是，如果使用允許的最多加班工作量，則可以在7 天、18750 元的條件下完成。
一旦完成比較任務，就需要向最高管理層送出項目計劃和項目定義檔案，以便獲得準許。
項目團隊估算完成這項任務按正常速度為5 天，成本3750 元，如果趕工為3 天，成本4500
元。
當項目團隊獲得高層準許後，各項工作就可以開始了。
項目團隊估計需求分析為15 天、成本45000 元，如加班則為10 天，成本58500 元。
設計完成後，有3 項任務必須同時進行：
（1）開發電子商務平台資料庫；
（2）開發和編寫實際網頁代碼；
（3）開發和編寫電子商務平台表格碼。
估計資料庫的開發在不加班的時候為10 天和9000 元，加班可以在7 天和11250 元的情況下
完成。
同樣，項目團隊估算在不加班的情況下，開發和編寫網頁代碼需要10 天和17500 元，加班則
可以減少2 天，成本為19500 元。
開發表格工作分包給别的公司，需要7 天，成本為8400 元。
開發表格的公司并沒有提供趕工多收費的方案。
最後，一旦資料庫開發出來，網頁和表格編碼結束，整個電子商務平台就需要進行測試、修
改，項目團隊估算需要3 天，成本為4500 元。如果加班的話，則可以減少1 天，成本為6750
元。
[問題 1]如果不加班，完成此項目的成本是多少？完成這一項目要花多少時間？
[問題2]項目可以完成的最短時間量是多少？在最短時間内完成項目的成本是多少？
[問題3]假定總裁想在35 天内啟動項目，小張将采取什麼措施來達到這一期限要求？在35
天完成項目将花費多少？
本題解答思路：
先要列一下項目的各個任務是什麼：
該案例中共定義了 7 項任務：
1、比較現有電子商務平台
2、向最高層管理層送出項目計劃和項目定義檔案
3、電子商務平台設計需求
4、開發電子商務平台資料庫
5、開發和編寫實際網頁代碼
6、開發和編寫電子商務平台表格碼
7、測試、修改
再對各個任務進行分析：
項目活動分析表：
活動編号 作業時間直接費用 趕工費用率
正常趕工 正常趕工
任務 1 10 7 15000 18750 3750/3=1250
任務2 5 3 3750 4500 750/2=375
任務3 15 10 45000 58500 13500/5=2700
任務4 10 7 9000 11250 2250/3=750
任務5 10 8 17500 19500 2000/2=1000
任務6 7 8400
任務7 3 2 4500 6750 2250/1=2250
[問題 1]如果不加班，完成此項目的成本是多少？完成這一項目要花多少時間？
通過以上分析得出關鍵路徑：任務1-2-3-5-7
成本=103150 元；
工期=43 天。
[問題 2]項目可以完成的最短時間量是多少？在最短時間内完成項目的成本是多少？
成本=18750+4500+58500+10500+19500+8400+6750=126900 元；
工期=30 天。
[問題3]假定總裁想在35 天内啟動項目，小張将采取什麼措施來達到這一期限要求？在35
天完成項目将花費多少？
通過減少關鍵路徑上的任務時間，同時優先選擇減少任務加班費效比高的任務時間的手段達
到期限要求。通過關鍵路徑可知，完成任務最長時間是43 天，是以要縮短8 天，結合費效比，
完成任務的選擇結果如下：
任務1：比較現有平台 7 天 提前3 天，多支出3750 元
任務2：送出計劃書 3 天 提前2 天，多支出750 元
任務3：送出需求分析 15 天
任務4：開發資料庫 8 天 提前2 天，多支出1500 元
任務5：開發網頁 8 天 提前2 天，多支出2000 元
任務6：開發表格 7 天
任務7：測試修改 2 天 提前1 天，多支出2250 元
（任務4、5 是并行，任務4 由于任務5 提前2 天是以也被提前兩天）
是以提前到35 天完成任務需多支出10250 元。
多支出的費用=3750＋750＋1500+2000+2250=10250 元
完成任務的費用為：不加班的費用103150+多支出費用10250=113400 元。
七、與動态投資回收期等相關的計算題（進階）
公式：
1、靜态投資回收期=（累積淨現金流量開始出現正值年份數-1）+（上年累積淨現金流量的絕
對值/當年淨現金流量）
3、動态投資回收期=（累積淨現值開始出現正值年份數-1）+（上年累積淨現值的絕對值/當
年淨現值）
2、投資利潤率=年均淨利潤/投資總額
根據下表計算上述三個名額是多少：設帖現率為10%
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 第六年
年淨現金流量 -170.00 25.50 51.00 76.50 51.00 25.50
年淨現值 -170.00 23.21 42.33 57.38 34.68 15.81
累積淨現金流量 -170.00 -144.50 -93.50 -17.00 34.00 59.50
累積淨現值 -170.00 -146.79 -104.46 -47.08 -12.40 3.41
年淨利潤 45.9
根據上述公式計算:
靜态回收期=(5-1)+(17/51)=4.33 年
投資利潤率=45.9/170=27%
動态回收期=(6-1)+(12.4/15.81)=5.78 年
關于内部收益率：
内部收益率等于使項目淨現值為零時的貼現率。
求解内部收益率要解高次方程，是比較困難的。一般采用逐漸測試法。
比如：
本題中已求得累積淨現值為 3.41 萬元，這是在貼現率為10%的情況下計算出來的。
一般情況，題目會給出另一個貼現率（如11%），以及按11%計算得出的項目淨現值（如-1.18
萬元），要求項目的内部收益率。
此時，内部收益率=10%+[3.41/(3.41+1.18)]=10.74%
八，某綜合布線系統中有100表資訊點，則該資訊系統RJ45需求量估算是：4n+4n*0.15=460
某工廠中的房間需要用一台車床和一台銑床加工A、B、C、D四個零件。每個零件都需要先用車床加工，再用銑床加工。車床與銑床加工每個零件所需的工時（包括加工前的準備時間以及加工後的處理時間）如下表：
若以A、B、C、D零件順序安排加工，則共需32小時。适當調整零件加工順序，可使所需總工時最短。在這種最短總工時方案中，零件A在車床上的加工順序安排在第（1）位，四個零件加工共需（2）小時
答案：找最小的，如果是車床放前面，如果是銑床放後面，首先是1（b銑床）放最後，然後是2（c車床）放最前面，接着是3（a銑床）放後面但是在b前面，最後是4（d車床）放前面但在c後面，于是得出c,d,a,b 再根據甘特圖得出 2+4+12+3+1=22