Matlab浮點數累加誤差

## Matlab浮點數累加誤差引起的判斷錯誤

第一次發文，記錄一下，用詞不當，還望指正。

在使用Matlab的過程中，進行了如下的一次循環，(Q_site=[0,2],sub_Q初始化為1)，如果使用（Q_site[1,sub_Q]+0.1==i)直接判斷二者是否相等，在i循環至0.5時，由于浮點數累加導緻的誤差，此時的if值為假，無法進入if語句，進而無法得到後續的正确結果。在浏覽了相關部落格之後，采用abs(i-(Q_site(1,sub_Q)+0.1))<eps，通過eps判斷當兩者的誤差在這個精度之内即為相等，但當i繼續累加至1左右，累計的誤差便超過了eps，由于我這裡對精度要求在0.1，是以我選擇将eps100來作為控制精度。同時在第二個if語句中，我的本意是當Q_site(1,sub_Q)的值比Q_site(1,sub_Q+1)的值小0.1時，便停止遞增，但由于累加引起的損失誤差，會導緻這個內插補點比0.1略大，進而會在正确的累加基礎上再累加一次，通過對第二個if語句進行計數可以驗證，是以在判斷條件中添加了一個控制精度，即100eps來確定正确的累加次數。可以在指令行視窗中輸入“eps”擷取eps的值。

for i=0:0.1:sum_span
    if (abs(i-(Q_site(1,sub_Q)+0.1))<100*eps)&&(i>0)
        value_of_shear(1,index)=value_of_shear(1,index-1)-0.1*Q_value(1,(sub_Q+1)/2);
        if (Q_site(1,sub_Q)+0.1)+100*eps<Q_site(1,sub_Q+1)
        Q_site(1,sub_Q)=Q_site(1,sub_Q)+0.1;
        digit=digit+1;
        else
            if sub_Q<(num_Q-1)
               sub_Q=sub_Q+2;
            end
        end
        signal=1;
        sign=1;
   end 
end