最短路好題啊。
題目給定起點和終點,要求最短路和次短路(要求次短路隻比最短路大1)的道路數量。
重點在于次短路如何處理是最高效的呢
這就要求對dij算法路徑更新的了解了。
我們用一個數組記錄最短路,一個數組記錄次短路。
每次對目前最短邊,先更新最短路,更新不了最短路再更新次短路。
每條邊處理兩次,這樣就可以在2n×n的複雜度内求得最短路和次短路了。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
#define inf 2000000000
using namespace std;
#define N 1010
#define M 10010
struct node
{
int v,w,next;
}e[M];
int h,head[N],vis[N][2],d[N][2],cnt[N][2],n,m,st,en;
void addedge(int a,int b,int c)
{
e[h].v=b;
e[h].w=c;
e[h].next=head[a];
head[a]=h++;
}
void dij(int s)
{
int i,j,v,w,k;
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(cnt,0,sizeof cnt);
for(i=0;i<=n;i++)
d[i][0]=d[i][1]=inf;
d[s][0]=0;
cnt[s][0]=1;
// vis[s][0]=1; //這裡的本意就相當于一個點可以走兩次
for(i=0;i<n+n;i++)
{
int flag=-1,p=-1,dis=inf;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j][0]&&d[j][0]<dis)
{
p=j;
dis=d[j][0];
flag=0;
}
else if(!vis[j][1]&&d[j][1]<dis)
{
p=j;
dis=d[j][1];
flag=1;
}
}
if(flag==-1) break;
vis[p][flag]=1;
for(k=head[p];k!=-1;k=e[k].next)
{
v=e[k].v;
w=e[k].w;
if(d[v][0]>dis+w)//找到的路徑比原來的最短路更短 則最短路和次短路都更新
{
d[v][1]=d[v][0];
d[v][0]=dis+w;
cnt[v][1]=cnt[v][0];//更新該長度路徑數目
cnt[v][0]=cnt[p][flag];
}
else if(d[v][0]==dis+w)
{
cnt[v][0]+=cnt[p][flag];
}
else if(d[v][1]>dis+w)
{
d[v][1]=dis+w;
cnt[v][1]=cnt[p][flag];
}
else if(d[v][1]==dis+w)
{
cnt[v][1]+=cnt[p][flag];
}
}
}
}
void init()
{
memset(head,-1,sizeof head);
h=0;
}
int main()
{
int t,a,b,c,i;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
addedge(a,b,c);
}
scanf("%d%d",&st,&en);
dij(st);
if(d[en][1]==d[en][0]+1)
printf("%d\n",cnt[en][0]+cnt[en][1]);
else printf("%d\n",cnt[en][0]);
}
return 0;
}