在caffe中卷基層是通過矩陣相乘來實作的實作，直接計算卷積可以由下面的程式表示：
可以看到，這段程式循環嵌套多，時間複雜度高，而使用矩陣相乘的形式：很多現成的矩陣運算庫，不重複“造輪子” 。
我們來看代碼：
在conv_layer 中卷記的操作主要由上面兩個帶紅框的操作組成，其中bias是為卷積操作後的結果加入偏差項，這個簡單暫不分析。關鍵在于gemm，卷積操作的核心所在。如下圖：
在做矩陣相乘之前首先要将圖檔轉化成向量的形式，調用的函數就是im2col。然後就是矩陣相乘gemm。Im2col 是一個用于圖像到向量轉換的函數，你大多數情況下不需要了解他，他的作用就是用在caffe原生的卷積運算中，将卷積運算變成矩陣相乘的運算。具體分析im2col_layer.cpp代碼：
如下為參數設定的一些代碼：
SetUp kernelShape
SetUp stride
SetUp pad
其中，pad的含義可以由下圖所示：
SetUp dilation（膨脹系數）
通過reshape為im2col配置設定空間：
以及計算生成的卷記feature map的尺寸：
最關鍵的核心在于如下代碼：
這段代碼看上去特别複雜，但整體上可以分成兩個部分，一個是紅框的，一個是綠的。其中input_row:在原圖中的行數input_col:在原圖中的列數
通過這段代碼，卷記的kernel就能轉化成如下的矩陣：
這樣，feature map 就轉換成了對應的矩陣的形式，是以，卷積的操作也就能對應的用矩陣相乘的形式實作了。
[email protected]中國科學技術大學多媒體計算與通信教育部-微軟重點實驗室
MultiMedia Computing Group