POJ 2342 Anniversary party 樹形DP 獨立集

題意：給一棵樹，每個節點有一個權值，求樹的獨立集中最大權值

思路：獨立集表示為圖中兩點之間沒有邊相連的點集，在樹上即選了該點就不能選該點的父親。取dp[i][0]表示不選該點，i的子樹的獨立集的最大權值，dp[i][1]表示選了該點，i的子樹的獨立集的最大權值，則dp[i][0] = dp[i][0] + max(dp[j][0], dp[j][1])，表示不選該點時，選該點子節點和不選該點子節點中的最大權值，dp[i][1] = dp[i][1] + dp[j][0] 表示選了該點，就不能再選該點的子節點。從根開始dfs，答案即為選了和不選根時其子樹的最大權值中的最大值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int n, dp[maxn][2], in[maxn];
vector<int> g[maxn];
void dfs(int x)
{
	for (int i = 0; i < g[x].size(); i++) {
		int v = g[x][i];
		dfs(v);
		dp[x][0] += max(dp[v][0], dp[v][1]);
		dp[x][1] += dp[v][0];
	}
}
int main()
{
//	freopen("test.txt", "r", stdin);
	while (cin >> n && n) {
		memset(in, 0, sizeof(in));
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> dp[i][1];
		}
		for (int i = 0; i < n-1; i++) {
			int u, v;
			cin >> u >> v;
			g[v].push_back(u);
			in[u]++;
		}
		int root;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (in[i] == 0) {
				root = i;
				break;
			}
		}
		dfs(root);
		cout << max(dp[root][0], dp[root][1]) << endl;
	}
	return 0;
}