箱線圖的有關說明

箱形圖

箱形圖（英文：Box plot），又稱為盒須圖、盒式圖、盒狀圖或箱線圖，是一種用作顯示一組資料分散情況資料的統計圖。因型狀如箱子而得名。在各種領域也經常被使用，常見于品質管理，快速識别異常值。

箱形圖最大的優點就是不受異常值的影響，能夠準确穩定地描繪出資料的離散分布情況，同時也利于資料的清洗。

想要搞懂箱形圖，那麼一定要了解…

五大因“數”

我們一組序列數為例：12，15，17，19，20，23，25，28，30，33，34，35，36，37講解這五大因“數”

1、下四分位數Q1

（1）确定四分位數的位置。Qi所在位置=i（n+1）/4，其中i=1，2，3。n表示序列中包含的項數。

（2）根據位置，計算相應的四分位數。

例中：

Q1所在的位置=（14+1）/4=3.75，

Q1=0.25×第三項+0.75×第四項=0.25×17+0.75×19=18.5；

2、中位數（第二個四分位數）Q2

中位數，即一組數由小到大排列處于中間位置的數。若序列數為偶數個，該組的中位數為中間兩個數的平均數。

例中：

Q2所在的位置=2（14+1）/4=7.5，

Q2=0.5×第七項+0.5×第八項=0.5×25+0.5×28=26.5

3、上四分位數Q3

計算方法同下四分位數。

例中：

Q3所在的位置=3（14+1）/4=11.25，

Q3=0.75×第十一項+0.25×第十二項=0.75×34+0.25×35=34.25。

4、上限

上限是非異常範圍内的最大值。

首先要知道什麼是四分位距如何計算的？

四分位距IQR=Q3-Q1，那麼上限=Q3+1.5IQR

5、下限

下限是非異常範圍内的最小值。

下限=Q1-1.5IQR