概要
問題描述
A市有n個交通樞紐，其中1号和n号非常重要，為了加強運輸能力，A市決定在1号到n号樞紐間修建一條地鐵。
地鐵由很多段隧道組成，每段隧道連接配接兩個交通樞紐。經過勘探，有m段隧道作為候選，兩個交通樞紐之間最多隻有一條候選的隧道，沒有隧道兩端連接配接着同一個交通樞紐。
現在有n家隧道施工的公司，每段候選的隧道隻能由一個公司施工，每家公司施工需要的天數一緻。而每家公司最多隻能修建一條候選隧道。所有公司同時開始施工。
作為項目負責人，你獲得了候選隧道的資訊，現在你可以按自己的想法選擇一部分隧道進行施工，請問修建整條地鐵最少需要多少天。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數n, m，用一個空格分隔，分别表示交通樞紐的數量和候選隧道的數量。
第2行到第m+1行，每行包含三個整數a, b, c，表示樞紐a和樞紐b之間可以修建一條隧道，需要的時間為c天。
輸出格式
輸出一個整數，修建整條地鐵線路最少需要的天數。
樣例輸入
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
樣例輸出
6
樣例說明
可以修建的線路有兩種。
第一種經過的樞紐依次為1, 2, 3, 6，所需要的時間分别是4, 4, 7，則整條地鐵線需要7天修完；
第二種經過的樞紐依次為1, 4, 5, 6，所需要的時間分别是2, 5, 6，則整條地鐵線需要6天修完。
第二種方案所用的天數更少。
評測用例規模與約定
對于20%的評測用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
對于40%的評測用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
對于60%的評測用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
對于80%的評測用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
對于100%的評測用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。
所有評測用例保證在所有候選隧道都修通時1号樞紐可以通過隧道到達其他所有樞紐。
思路
咋一看像是圖論問題，仔細一琢磨是并查集的應用，題意就是要判斷1号結點到N結點之間是否連通，且耗時最短。方法是把所有邊導入最小堆裡，堆不為空時，一次删除邊，最短耗時為該邊所修時間，并把邊的2端結點連通，若1與N連通則跳出循環。
AC代碼
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef struct node{
long long start;
long long end;
long long day;
node(long long s,long long e,long long d){
start = s;
end = e;
day = d;
}
}Edge;
struct cmp{
bool operator() (Edge e1,Edge e2){
return e1.day>e2.day;
}
};
priority_queue<Edge,vector<Edge>,cmp> q;
long long N,M;
long long s,e,d;
long long data[100001];
bool flag;
long long Min = -1000000;
int Find(int root)
{
if(data[root] < 0){
return root;
}else{
return data[root] = Find(data[root]);
}
}
void Union(int root1 ,int root2)
{
root1 = Find(root1);
root2 = Find(root2);
if(root1 == root2){
return;
}else if(root1 < root2){
data[root1] += data[root2];
data[root2] = root1;
}else{
data[root2] += data[root1];
data[root1] = root2;
}
}
int main()
{
cin>>N>>M;
for(int i = 0 ; i < M ; i++){
cin>>s>>e>>d;
q.push(Edge(s,e,d));
}
for(int i = 1 ; i <= N ; i++){
data[i] = -1;
}
while(!q.empty()){
Edge edge = q.top();
q.pop();
Union(edge.start,edge.end);
if(edge.day > Min){
Min = edge.day;
}
flag = (Find(1) == Find(N))?true:false;
if(flag){
break;
}
}
cout<<Min<<endl;
return 0;
} 複制