關于常見的Sampling方式

什麼是Sampling，簡單說就是每個“像素塊”都是由無數個點來組成的，是以顯示出來的顔色也應該是由無數個點來決定的，但是現實是不可能真的把所有的點的顔色算出來，是以隻能取某一（或少數）點的顔色來作為代表，即Sampling（采樣）。

Sampling會有啥問題呢：Aliasing。這個詞的學術解釋比較抽象，對于圖形學這個方向來說，Aliasing可以簡單的認為是鋸齒（jaggies）以及摩爾條紋現象（moire patterns），是以後來的各種Sampling方法就是為了解決這兩個問題而出現的。

關于摩爾條紋的問題，這個是由于每個Sampling點在x方向和y方向的間隔是一樣的所導緻的，也就是說是那種Regular Samples而不是Random Samples

最為簡單粗暴的解決方法就是提高Sampling的次數，或者說是提高分辨率，但是缺點就是計算時間大幅度增加，這個在實際生産中是無法接受的，是以出現了其它的Sampling方式，既提升了品質，同時消耗的時間也不是很多。

那麼理論上怎樣的Sampling是好Sampling呢？即避免Aliasing呢？

1. 采樣點均勻地分布在像素塊之内，即不要聚成一堆（在二維層面上）。

2. 在一維層面上，也就是采樣點往x和y方向的上投影點需要均勻分布在x和y的線上，不要聚成一堆。

3. 采樣點之間存在某個最小的距離值。說白了還是不要聚成一堆。

以上三點是為了避免那種純粹的Random Samples設計的。

4. 不要用Regular Samples，雖然這個完全避免了以上三點，但是這個會造成摩爾條紋。

當然，如果采樣點足夠多的話，随便什麼樣的采樣方式都無所謂了。

常見的采樣方式：

1. n-rooks sampling

這個方法就像是把n個rooks（象棋裡的車）放在分成nxn的像素塊裡，然後每個rook在其所在橫豎行都沒有其它rook所在，即rooks之間無法互相“攻擊”。

這種采樣的好處就是在一維層面上能保證完全均勻，但是在二維層面上不能保證均勻分散不聚集。

2. jittered sampling

把像素塊分為nxn小格子，然後每個小格子裡面放一個采樣點，具體位置随機。

效果比較好，基本保證了不聚成一堆，同時還不是regular sampling

3. multi jittered sampling

第一種與第二種方法的結合。

同時能保證二維層面上與一維層面上的均勻分布。

參考：

Realistic Ray Tracing, Second Edition

http://web.cs.wpi.edu/~emmanuel/courses/cs563/S10/talks/wk3_p1_wadii_sampling_techniques.pdf

https://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15462-s09/www/lec/13/lec13.pdf