2021數學模組化國賽C題分析、思路與參考文獻！！（關注持續更新！！）

2021 年高教社杯全國大學生數學模組化競賽題目

C 題 生産企業原材料的訂購與運輸

某建築和裝飾闆材的生産企業所用原材料主要是木質纖維和其他植物素纖維材料, 總體可分為 A，B，C 三種類型。該企業每年按 48 周安排生産，需要提前制定 24 周的原 材料訂購和轉運計劃，即根據産能要求确定需要訂購的原材料供應商（稱為“供應商”） 和相應每周的原材料訂購數量（稱為“訂貨量”），确定第三方物流公司（稱為“轉運 商”）并委托其将供應商每周的原材料供貨數量（稱為“供貨量”）轉運到企業倉庫。

分析： 和以往的模組化題目不同，此題一開始直奔主題，将原材料分為了三種類型，将生産前分為了兩個過程：1 訂購過程（确定供應商+每周原材料訂貨量）； 2 轉運過程（确定轉運商+其每周轉運原材料供貨量）。

與題目完全對應，從第一段分析得出，此題可能就是圍繞如何确定這四個名額而展開的，分别是： 供應商、每周原材料訂貨量、轉運商、其每周轉運原材料供貨量。

要注意的是：題目已經将這些名詞都寫成了簡稱，是以在書寫論文時，僅需寫簡稱即可，不要畫蛇添足，或者為了湊字數寫成原本的名詞解釋。

該企業每周的産能為 2.82 萬立方米，每立方米産品需消耗 A 類原材料 0.6 立方米， 或 B 類原材料 0.66 立方米，或 C 類原材料 0.72 立方米。由于原材料的特殊性，供應商 不能保證嚴格按訂貨量供貨，實際供貨量可能多于或少于訂貨量。為了保證正常生産的 需要，該企業要盡可能保持不少于滿足兩周生産需求的原材料庫存量，為此該企業對供 應商實際提供的原材料總是全部收購。

分析：這段整個都是題目的限定條件和目标。很像線性規劃或多目标規劃，可能在後續模組化時需要用到這些算法，如果用到的話建議大家利用lingo、matlab或者python求解。在題目中，寫了供應商不能保證嚴格按訂貨量供貨，實際供貨量可能多于或少于訂貨量，這就意味着，可能還需要預測供應商的供應情況，有可能會針對此建立數學模組化來進行評估。

從這裡找到的目标是：該企業要盡可能保持不少于滿足兩周生産需求的原材料庫存量、企業每周的總産能為 2.82 萬立方米。

在實際轉運過程中，原材料會有一定的損耗（損耗量占供貨量的百分比稱為“損耗 率”），轉運商實際運送到企業倉庫的原材料數量稱為“接收量”。每家轉運商的運輸 能力為 6000 立方米/周。通常情況下，一家供應商每周供應的原材料盡量由一家轉運商 運輸。

分析：上一段是針對供應，這一段是針對轉運。這裡面有三個公式：

供貨量（1-損耗率）=接收量；供貨量損耗率=損耗量；供貨量=損耗量+接收量；

可能有的同學會說我這不是在重複一樣的事情嘛，但其實不然，建議大家在論文中，根據需求寫上這些可能有用的公式。

原材料的采購成本直接影響到企業的生産效益，實際中 A 類和 B 類原材料的采購單 價分别比 C 類原材料高 20%和 10%。三類原材料運輸和儲存的機關費用相同。

分析：在後續模組化過程中，記住要在選擇供應商時，充分考慮到實際中 A 類和 B 類原材料的采購單 價分别比 C 類原材料高 20%和 10%，并對資料進行相應的轉換。附件 1 給出了該企業近 5 年 402 家原材料供應的訂貨量和供貨量資料。

附件 2 給出了 8 家轉運商的運輸損耗率資料。請你們團隊結合實際情況，對相關資料進行深入分 析，研究下列問題：

問題一分析

1．根據附件 1，對 402 家供應商的供貨特征進行量化分析，建立反映保障企業生産 重要性的數學模型，在此基礎上确定 50 家最重要的供應商，并在論文中清單給出結果。

分析：第一問需要對供貨特征進行量化分析，可以根據附1 資料集分析與進行中的描述進行量化和可視。

對于附1中的供應商的供貨量資料集：第一列為供應商的名稱；第二列為供應商供應原材料的類别； 第三列及以後共 240 列為各供應商每周的供貨量（機關：立方米）；數值“0”表示相應 的周（所在列）供應商（所在行）沒有供貨。

分析：題目中說了企業對供應商實際提供的原材料總是全部收購，是以供貨量多少，則收購量肯定是大于等于供貨量的。當然可以對此資料集和前面的資料集做類似的處理，除此之外還要強調：

可以增加的名額為原材料滿足率（大家有别的叫法也可以用）：

滿足率= 供貨量/收購量，如果一個供應商的滿足率很低且供應量也比較低，那麼認為是不太可靠的。

接下來繼續回到問題，在進行初步的量化和可視化之後，需建立反映保障企業生産重要性的數學模型。這裡給出幾個供貨商重要性模型的名額：

1 供貨商原材料滿足率

2 供應商供貨量

3 企業收購總量（收購需求大證明此供貨商不錯）

4 企業收購方差（分布越分散表示穩定，但這個需要斟酌一下度，具體需大家自己考慮）

根據名額，可利用灰色綜合評價法進行模型的建立與求解。（注：盡量不要使用模糊綜合評價法，當然有想到更好的方法也可用）

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