Python資料分析入門（十五）：繪制直方圖

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直方圖(Histogram)，又稱品質分布圖，是一種統計報告圖，由一系列高度不等的條紋表示資料分布的情況。一般用橫軸表示資料類型，縱軸表示分布情況。直方圖是數值資料分布的精确圖形表示。為了建構直方圖，第一步是将值的範圍分段，即将整個值的範圍分成一系列間隔，然後計算每個間隔中有多少值。這些值通常被指定為連續的，不重疊的變量間隔。間隔必須相鄰，并且通常是（但不是必須的）相等的大小。

繪制直方圖：

直方圖的繪制方法，使用的是

plt.hist

方法來實作，這個方法的參數以及傳回值如下：

參數：

1. x

   ：數組或者可以循環的序列。直方圖将會從這組資料中進行分組。

2. bins

   ：數字或者序列（數組/清單等）。如果是數字，代表的是要分成多少組。如果是序列，那麼就會按照序列中指定的值進行分組。比如

   [1,2,3,4]

   ，那麼分組的時候會按照三個區間分成3組，分别是

   [1,2)/[2,3)/[3,4]

   。

3. range

   ：元組或者None，如果為元組，那麼指定

   x

   劃分區間的最大值和最小值。如果

   bins

   是一個序列，那麼

   range

   沒有有沒有設定沒有任何影響。

4. density

   ：預設是

   False

   ，如果等于

   True

   ，那麼将會使用頻率分布直方圖。每個條形表示的不是個數，而是

   頻率/組距

   （落在各組樣本資料的個數稱為頻數，頻數除以樣本總個數為頻率）。

5. cumulative

   ：如果這個和

   density

   都等于

   True

   ，那麼傳回值的第一個參數會不斷的累加，最終等于

   1

   。
6. 其他參數：請參考：

   https://matplotlib.org/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.hist.html

   。

傳回值：

1. n

   ：數組。每個區間内值出現的個數，如果

   density=True

   ，那麼這個将傳回的是

   頻率/組距

   。

2. bins

   ：數組。區間的值。

3. patches

   ：數組。每根條的對象，類型是

   matplotlib.patches.Rectangle

   。

案例：

比如有一組電影票房時長，想要看下這組票房時長的資料，那麼可以通過以下代碼來實作：

durations = [131,  98, 125, 131, 124, 139, 131, 117, 128, 108, 135, 138, 131, 102, 107, 114, 119, 128, 121, 142, 127, 130, 124, 101, 110, 116, 117, 110, 128, 128, 115,  99, 136, 126, 134,  95, 138, 117, 111,78, 132, 124, 113, 150, 110, 117,  86,  95, 144, 105, 126, 130,126, 130, 126, 116, 123, 106, 112, 138, 123,  86, 101,  99, 136,123, 117, 119, 105, 137, 123, 128, 125, 104, 109, 134, 125, 127,105, 120, 107, 129, 116, 108, 132, 103, 136, 118, 102, 120, 114,105, 115, 132, 145, 119, 121, 112, 139, 125, 138, 109, 132, 134,156, 106, 117, 127, 144, 139, 139, 119, 140,  83, 110, 102,123,107, 143, 115, 136, 118, 139, 123, 112, 118, 125, 109, 119, 133,112, 114, 122, 109, 106, 123, 116, 131, 127, 115, 118, 112, 135,115, 146, 137, 116, 103, 144,  83, 123, 111, 110, 111, 100, 154,136, 100, 118, 119, 133, 134, 106, 129, 126, 110, 111, 109, 141,120, 117, 106, 149, 122, 122, 110, 118, 127, 121, 114, 125, 126,114, 140, 103, 130, 141, 117, 106, 114, 121, 114, 133, 137,  92,121, 112, 146,  97, 137, 105,  98, 117, 112,  81,  97, 139, 113,134, 106, 144, 110, 137, 137, 111, 104, 117, 100, 111, 101, 110,105, 129, 137, 112, 120, 113, 133, 112,  83,  94, 146, 133, 101,131, 116, 111,  84, 137, 115, 122, 106, 144, 109, 123, 116, 111,111, 133, 150]
plt.figure(figsize=(15,5))
nums,bins,patches = plt.hist(durations,bins=20,edgecolor='k')
plt.xticks(bins,bins)
for num,bin in zip(nums,bins):
    plt.annotate(num,xy=(bin,num),xytext=(bin+1.5,num+0.5))
plt.show()
           

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效果圖如下：

另外，也可以通過density=True，來實作頻率分布直方圖。示例代碼如下：

nums,bins,patches = plt.hist(durations,bins=20,edgecolor='k',density=True)
plt.xticks(bins,bins)
for num,bin in zip(nums,bins):
    plt.annotate("%.4f"%num,xy=(bin,num),xytext=(bin+0.2,num+0.0005))
           

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而如果想要讓nums的總和為1，那麼就需要設定cumulative=True參數，示例代碼如下：

nums,bins,patches = plt.hist(durations,bins=20,edgecolor='k',density=True,cumulative=True)
plt.xticks(bins,bins)
for num,bin in zip(nums,bins):
    plt.annotate("%.4f"%num,xy=(bin,num),xytext=(bin+0.2,num+0.0005))
           

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直方圖的應用場景：

1. 顯示各組資料數量分布的情況。
2. 用于觀察異常或孤立資料。
3. 抽取的樣本數量過小，将會産生較大誤差，可信度低，也就失去了統計的意義。是以，樣本數不應少于50個。