改進快速非支配排序遺傳算法熱連軋過程負荷配置設定的智能優化
本文提出了一種改進的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-II）用于熱連軋過程負荷配置設定的智能優化。該算法結合了支配淘汰、交叉、變異等遺傳算法的操作，通過選擇合适的參數和算子來提高算法的性能。同時，針對熱連軋過程負荷配置設定問題，本文提出了一種新的目标函數，即最小化各軋機負荷偏差的平方和，以保證各軋機負荷配置設定均勻。實驗結果表明，該算法在熱連軋過程負荷配置設定問題上取得了很好的效果，優化結果的均衡性和可行性都得到了保證。
熱連軋是一種重要的金屬加工工藝，其負荷配置設定問題一直是工業界和學術界關注的熱點問題。負荷配置設定不均衡會導緻生産效率低下，浪費能源，甚至會引起生産線的停機，給企業帶來巨大的經濟損失。是以，如何通過合理的負荷配置設定來提高生産效率和降低能源消耗，一直是熱連軋過程優化的重要目标之一。
随着計算機技術和優化算法的不斷發展，智能優化方法被廣泛應用于熱連軋過程的負荷配置設定中。遺傳算法作為一種常用的智能優化方法，具有全局尋優能力和高效性，被廣泛應用于熱連軋過程的負荷配置設定問題中。然而，傳統的遺傳算法容易陷入局部最優解，導緻優化結果不穩定，難以滿足實際應用需求。
為了克服這一問題，本文提出了一種改進的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-II）用于熱連軋過程負荷配置設定的智能優化。該算法結合了支配淘汰、交叉、變異等遺傳算法的操作，通過選擇合适的參數和算子來提高算法的性能。同時，針對熱連軋過程負荷配置設定問題，本文提出了一種新的目标函數，即最小化各軋機負荷偏差的平方和，以保證各軋機負荷配置設定均勻。
本文的結構安排如下：第二部分介紹了熱連軋過程負荷配置設定問題及其優化方法；第三部分介紹了改進的NSGA-II算法及其實作細節；第四部分給出了實驗結果和分析；最後，第五部分對全文進行了總結和展望。
熱連軋過程負荷配置設定問題
熱連軋是一種将金屬坯料通過軋制裝置進行加工成闆材或型材的過程。在這個過程中，負荷配置設定問題是關鍵的一環。具體來說，熱連軋裝置由多個軋機組成，每個軋機都有不同的軋制能力和軋制壓力。為了保證生産效率和生産品質，需要将金屬坯料合理地配置設定到每個軋機中，以使得各軋機的負荷盡量均衡，避免出現某些軋機過載或者空閑的情況。
熱連軋過程的負荷配置設定問題可以歸結為一個多目标優化問題。具體來說，可以将問題轉化為尋找最優的負荷配置設定方案，使得各軋機的負荷偏差最小，同時滿足其他限制條件。其中，負荷偏差可以用各軋機的實際負荷與各軋機的理論負荷之間的內插補點來表示。假設有 $M$ 個軋機，則負荷配置設定問題可以表示為以下優化問題：
其中，$x$ 是一個 $N$ 維向量，表示各軋機的負荷配置設定方案。$f_1(x), f_2(x), ..., f_k(x)$ 表示 $k$ 個目标函數，其中第一個目标函數 $f_1(x)$ 表示各軋機負荷偏差的平方和，$p_i$ 表示第 $i$ 台軋機的實際負荷，$q_i$ 表示第 $i$ 台軋機的理論負荷，$x_i$ 表示第 $i$ 台軋機的負荷配置設定比例。其餘的目标函數和限制條件根據實際情況進行定義。
在解決熱連軋過程負荷配置設定問題時，可以采用基于遺傳算法的優化方法。遺傳算法是一種基于自然進化過程的優化方法，具有全局尋優能力、适應性強、并行計算等優點。其中，快速非支配排序遺傳算法（NSGA-II）是一種常用的多目标遺傳算法，已被廣泛應用于多目标優化問題中。
NSGA-II 算法的核心思想是通過快速非支配排序和擁擠度距離來維護一個适應度前沿，以盡可能保留更多的 Pareto 最優解。具體來說，NSGA-II 算法的流程如下：
針對熱連軋過程負荷配置設定問題，本文将以上述目标函數為基礎，結合NSGA-II算法進行優化。同時，為了進一步提高算法的性能，本文提出了以下改進措施：
選擇合适的遺傳算子對算法的性能具有重要影響。本文選取了交叉和變異兩種常用遺傳算子，其中交叉算子采用模拟二進制交叉（SBX）算子，變異算子采用多項式變異算子。模拟二進制交叉算子适用于實數編碼，可以有效地避免過早收斂問題；多項式變異算子可以在一定程度上增加遺傳算法的多樣性，避免算法陷入局部最優解。
