OpenCV與圖像處理學習六——圖像形态學操作：腐蝕、膨脹、開、閉運算、形态學梯度、頂帽和黑帽

四、圖像形态學操作
- 4.1 腐蝕和膨脹
- - 4.1.1 圖像腐蝕
  - 4.1.2 圖像膨脹
- 4.2 開運算與閉運算
- - 4.2.1 開運算
  - 4.2.2 閉運算
- 4.3 形态學梯度（Gradient）
- 4.4頂帽和黑帽

有關圖像處理前三次的筆記：

OpenCV與圖像處理學習三——圖像基本操作（1）

OpenCV與圖像處理學習四——圖像基本操作（2）

OpenCV與圖像處理學習五——圖像基本操作（3）

這是有關圖像基本操作的最後一次筆記，有關圖像形态學操作。

四、圖像形态學操作

形态學，是圖像進行中應用最為廣泛的技術之一，主要用于從圖像中提取對表達和描繪區域形狀有意義的圖像分量，使後續的識别工作能夠抓住目标對象最為本質的形狀特征，如邊界和連通區域等。

下面會經常用到一個概念，這裡先進行說明：

結構元素：設有兩幅圖像B，X，若X是被處理的對象，而B是用來處理X的，則B稱為結構元素（structure element），又被形象地稱作刷子。結構元素通常都是一些比較小的圖像。

下面将介紹形态學的幾種常用操作：腐蝕、膨脹、開運算和閉運算等。

4.1 腐蝕和膨脹

圖像的膨脹（Dilation）和腐蝕（Erosion）是兩種基本的形态學運算，其中膨脹類似于“領域擴張”，将圖像中的白色部分進行擴張，其運作結果圖比原圖的白色區域更大；而腐蝕類似于“領域被蠶食”，将圖像中白色的部分進行縮減細化，其運作結果圖比原圖的白色區域更小。

4.1.1 圖像腐蝕

把結構元素B平移a後得到Ba，若Ba包含于X，我們記下這個a點，所有滿足上述條件的a點組成的集合稱作X被B腐蝕（Erosion）的結果。如下圖所示：

OpenCV與圖像處理學習六——圖像形态學操作：腐蝕、膨脹、開、閉運算、形态學梯度、頂帽和黑帽四、圖像形态學操作

其中X是被處理的對象，B是結構元素。對于任意一個在陰影部分的點a，Ba包含于X，是以X被B腐蝕的結果就是那個陰影部分。陰影部分在X的範圍之内，且比X小，就像X被剝掉了一層似的。

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腐蝕後的結果如下圖黑色部分所示：

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相較于原來的灰色部分，仿佛變瘦了。

OpenCV中的函數為：

參數為：

src：輸入圖像，可以是灰階圖或彩色圖。
kernel：腐蝕操作的結構元素，預設為一個3×3的簡單矩陣。
anchor：錨點，預設為結構元素的中心。
iterations：腐蝕次數，預設為1。

下面看個例子：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread('./image/morphology.png')
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)
erosion = cv2.erode(img, kernel, iterations = 1)
plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(erosion), plt.title('erosion')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

結果如下所示：

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若将結構元素的尺寸擴大到7，結果為：

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ps：在構造結構元素的時候，可以使用numpy，也可以使用OpenCV提供的函數

cv2.getStructuringElement()

函數：

參數：

shape：結構元素内部的結構，有三種，分别是矩形、十字形和橢圓形：

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ksize：結構元素的尺寸。
anchor：錨點位置，預設為中心位置。

看一下例子：

import numpy as np
import cv2

kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
print(kernel)

[[1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1]]

kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS, (7,7))
print(kernel)

[[0 0 0 1 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0]
 [1 1 1 1 1 1 1]
 [0 0 0 1 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0]]

kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (7,7))
print(kernel)

[[0 0 0 1 0 0 0]
 [0 1 1 1 1 1 0]
 [1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 1 0]
 [0 0 0 1 0 0 0]]

kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (7,7))
print(kernel)

[[1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1]]

我們可以用非矩形的結構元素來進行腐蝕操作：

#!/usr/bin/env python3
import cv2

image = cv2.imread("./image/morphology.png")
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
cv2.imshow("Gray Image", gray)

kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (7, 7))
eroded = cv2.erode(gray.copy(), kernel, 10)
# eroded = cv2.erode(gray.copy(), None, 10)

cv2.imshow("Eroded Image", eroded)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

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也是可以達到一定效果的，但是比矩形的那種腐蝕程度低一些些，因為畢竟結構元素裡多了一些0。

4.1.2 圖像膨脹

膨脹（dilation）可以看做是腐蝕的對偶運算，其定義是：把結構元素B平移後得到Ba，若Ba與X有交集，我們記下這個a點。所有滿足上述條件的a點組成的集合稱作X被B膨脹後的結果，如下圖所示：

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其中X是被處理的對象，B是結構元素，對于任意一個在陰影部分的點a，Ba與X有交集，是以X被B膨脹後的結果就是那個陰影部分，陰影部分包括X所有範圍，就像是X膨脹了一圈似的。

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膨脹後的圖像，其中綠色是膨脹多出來的部分：

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在OpenCV中的函數為：

參數：

src：輸入圖像，可以是灰階圖也可以是彩色圖。
kernel：膨脹運算的結構元素，預設為一個3×3的簡單矩陣。
anchor：同上。
iterations：同上。

看個例子：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread('./image/morphology.png')
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#kernel = np.ones((3,),np.uint8)
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (7,7))

dilation = cv2.dilate(img,kernel,iterations = 1)
plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('origin')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(dilation),plt.title('dilation')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

結果為：

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若将運算元素尺寸擴大一點，擴大為11：

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原本斷開的地方或小孔都被填上了。

4.2 開運算與閉運算

4.2.1 開運算

開運算 = 先腐蝕運算，再膨脹運算，看上去把細微連在一起的兩塊目标分開了，開運算的效果圖如下所示：

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開運算對一些細微的小點，小塊，細條等部分是可以消去的，因為先腐蝕消去它們，導緻它們消失了無法再通過膨脹變回來，而一些比較大的塊通過腐蝕操作隻是會變瘦一點，不會被完全抹去，是以可以通過膨脹運算變回來，那麼總的效果就是開運算去除了這些孤立的小點，細長的小條。

開運算總結：

開運算能夠去除孤立的小點，毛刺和小條，而總的位置和形狀不變。
開運算是一個基于幾何運算的濾波器。
結構元素大小的不同将導緻濾波效果的不同。
不同的結構元素的選擇導緻了不同的分割，即提取出不同的特征。

開運算和閉運算都用如下函數來表示，這個函數是OpenCV中圖像形态學變化的通用函數：

參數如下所示：

src：輸入圖像，灰階圖或彩色圖均可。
op：形态學操作的類型，包括腐蝕、運算、開運算以及後面要提及的閉運算、形态學梯度、頂帽、黑帽等類型。

OpenCV與圖像處理學習六——圖像形态學操作：腐蝕、膨脹、開、閉運算、形态學梯度、頂帽和黑帽四、圖像形态學操作
kernel：結構元素，可以使用 cv2.getStructuringElement 函數來定義。
anchor：錨點位置，一般都用中心位置。
iterations：腐蝕或膨脹的次數。

下面看個例子：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread('./image/open.png')
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
#kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))
opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(opening), plt.title('opening')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

結果如下所示：

OpenCV與圖像處理學習六——圖像形态學操作：腐蝕、膨脹、開、閉運算、形态學梯度、頂帽和黑帽四、圖像形态學操作

一些細小的點被去除了很多，但是開運算的結構元素的尺寸很重要，太小可能去除效果不好，太大可能會得到不想要的結果，如将3改為9，結果将變為：

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是以調節這個參數還是很關鍵的。

4.2.2 閉運算

閉運算 = 先膨脹運算，再腐蝕運算，看上去将兩個細微連接配接的圖塊封閉在一起，閉運算的效果圖如下圖所示：

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閉運算總結：

閉運算能夠填平小孔，彌合小縫隙，而總的位置和形狀不變。
閉運算是通過填充圖像的凹角來濾波圖像的。
結構元素大小的不同将導緻濾波效果的不同。
不同結構元素的選擇導緻了不同的分割。

看個例子：

import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv.imread('./image/close.png')
img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2RGB)
# kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
kernel = np.ones((7, 7), np.uint8)
closing = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_CLOSE, kernel)
plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(closing), plt.title('closing')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

結果如下所示：

OpenCV與圖像處理學習六——圖像形态學操作：腐蝕、膨脹、開、閉運算、形态學梯度、頂帽和黑帽四、圖像形态學操作

一些小孔被填滿了。若把尺寸從7改為21，結果為：

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就有點過了，把不需要連接配接和填補的地方也給連接配接、填補了，是以要合理選擇參數。

4.3 形态學梯度（Gradient）

基礎梯度：基礎梯度是用膨脹後的圖像減去腐蝕後的圖像得到的內插補點圖像，也是OpenCV中支援的計算形态學梯度的方法，而此方法得到梯度又稱為基本梯度。
内部梯度：是用原圖減去腐蝕之後的圖像得到的內插補點圖像。
外部梯度：圖形膨脹後再減去原來圖像得到的內插補點圖像。

用

cv2.morphologyEx

函數可以實作基礎梯度操作，看下面這個例子：

import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv.imread('./image/morphology.png')
img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB)
kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)
gradient = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_GRADIENT, kernel)
plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(gradient), plt.title('gradient')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

結果如下所示：

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4.4頂帽和黑帽

頂帽（Top Hat）：原圖像與開運算圖的內插補點，突出原圖像中比周圍亮的區域。
黑帽（Black Hat）：閉運算圖與原圖的內插補點，突出原圖中比周圍暗的區域。

看兩個例子：

頂帽：

import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv.imread('./image/morphology.png')
img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB)
kernel = np.ones((9, 9), np.uint8)
tophat = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_TOPHAT, kernel)
plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(tophat), plt.title('tophat')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

結果為：

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黑帽：

import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv.imread('./image/morphology.png')
img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB)
kernel = np.ones((9, 9), np.uint8)
tophat = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_BLACKHAT, kernel)
plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(tophat), plt.title('blackhat')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

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圖像處理之圖像基本操作的筆記就暫時到這裡，後面将學習傳統方法進行圖像分割，包括門檻值分割、邊緣檢測算法、連通域分析以及一些其他區域生長算法。

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四、圖像形态學操作

4.1 腐蝕和膨脹

4.1.1 圖像腐蝕

4.1.2 圖像膨脹

4.2 開運算與閉運算

4.2.1 開運算

4.2.2 閉運算

4.3 形态學梯度（Gradient）

4.4頂帽和黑帽

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