當下，FOMO3D 這款區塊鍊遊戲吸引了價值 1200 萬美金的以太币，并且通過一系列複雜奇特的規則鎖定了這些質押資産。不過稍作分析，就會發現這些規則也算不上稀奇。實際上，它就是行為博弈論的一則經典模型的放大版，人家在哈佛商學院的課上早教過了。
FOMO3D (F3D) 這款遊戲使用的是“消耗戰”博弈，它能導緻很多極其荒謬的後果。幸運的是，衆多經濟學家和進化生物學家已經被深入地研究過了消耗戰博弈的各種變體。以下是一些核心研究結果：
“赢家”的預期收益為 0 美金
玩家會失控并慘敗
本文的第二部分将略帶技術性地介紹如何通過智能合約解決消耗戰的博弈問題。但在此之前，我們先通過哈佛商學院教授在談判學中的第一堂課來了解消耗戰博弈（這個遊戲是由 Martin Shubick 設計的。）
在哈佛商學院的課堂上， Max Bazerman 教授拍賣一張普通的 20 美金鈔票，由出價最高者拍得，但有一個特殊的前提：出價第二高的人也需要付款。如果是你，這種情況下會怎麼做呢。Max 揮動着閃閃發光的 20 美金大鈔，并且以低至 1 美金的起價開始競拍。你會競拍嗎？别着急給出答案，先思考一下這個問題。
你參與競拍了嗎？當然參加了！誰會放棄用 1 美金賺取 20 美金的機會呢？是以每個人都參與了出價，并且抱着同樣的想法進入了第二輪的競拍——畢竟，誰會放棄用 2 美金赢得 20 美金的機會呢？
不過，真正有意思的在最後：經過一次次的競價，“誰不願意花 2 美金赢得 20 美金？”變成了“誰不願意花 19 美金赢取 20 美金？”。下一步自然就變成了“誰不願意花 20 美金換 20 美金？”，這時你才會真正注意到那個微妙的前提所帶來的影響，那就是“出價第二高的競拍者同樣需要支付”。
我們假設你出價 19 美金。如果競拍成功，就能得到 20 美金，淨利潤為 1 美金。但是别忘了你的競争對手 Carl ，那個出價第二高的買家。Carl 在你之前出價 18 美金，如果你競拍成功，他依然需要支付 18 美金。對于 Carl 而言，問題變成了是選擇搏一把保本，還是輸掉 18 美金離場。
于是 Carl 繼續出價。
最高價變成了 20 美金。
現在輪到你了。
這種情況下，你願意花 21 美金赢取 20 美金嗎？
你當然要繼續出價！
如果就此放棄，你會輸掉 19 美金，一無所獲，黯然離場。但是如果繼續競拍，你至少有機會得到 20 美金彌補損失呀！吊詭的情境出現了：為了赢得這 20 美金，你每輪都會加價 1 美金。你的出價會逐漸超過 20 美金， Carl 也是如此，就此形成了惡性循環。最終，你們之間會一個人走到課室前面，用高得不可思議的價格拍得這張 20 美金的鈔票。在哈佛也不例外，依然有傻子為了赢得這 20 美金吃了大虧。事實上，在文檔記載的案例中，就曾有商業人士最終花 2000 美金拍取了 20 美金 ¹。在這裡，我要引用美國西北大學 J. Keith Murnhigan 教授的一段話，他是這麼描述這場發生在香港課堂上的巨額競拍場景的：
“（即使競價提高到了 400 美金）拍賣熱度依舊不減。其他學生都大叫競拍者停下來，但即使是在那樣的騷動中，競拍者也毫不理睬。當出價達到 700 美金時，我的膝蓋都在顫抖了…
當出價達到 2000 美金時，他們終于停手了，整個課堂陷入了瘋狂，每一個人都被吓到了。”
-赢家輸掉了 1980 美金
為了這 20 美金，兩個針鋒相對的競拍者共欠教授 4000 美金。所謂的“赢家”是一名 CEO ，他稱這場悲劇是自負心理引起的災難。而輸家描述稱，他眼前的一切都變得模糊了，直到課堂結束一個小時之後，他的脈搏和血壓依然沒有恢複正常。
與此同時，用 20 美金賺取 200 倍利潤的教授說他有一種“賺了輛進口跑車的感覺”。
整個拍賣過程讓大家見識到了人性的瘋狂。那些有幸沒參與競價，并且觀看了整場鬧劇的旁觀者自然可能有沾沾自喜的感覺。但我們必須說明的是，理論上講，他們都沒有做出完全正确的選擇（博弈論就是這麼奇怪 ³。）不過這是合情合理的，畢竟在這個遊戲中是做不到收益持續為正的。
雖然不能保證收益為正，但是人們的表現往往要更為糟糕。競拍者出價過高，有時演變為上文案例中那樣瘋狂的境地。人們的理智被厭惡損失、厭惡不均以及消極互惠等等行為因素壓倒了。不過如果要深究像 2000 美金那樣極端的案例背後的原因，我們或許需要 Rene Girard 模仿競争理論之類的大殺器 ⁴。無論怎樣，在行為博弈論領域，效用函數都會變得很奇怪。
但現在我們先回到 FOMO3D 。在 F3D 中，玩家通過購買 “ key ” 來赢取大獎（目前價值 1200 萬美金），同時大獎會在購買後的 24 小時後分發。如果在 24 小時計時結束之前沒有人再次發起購買，那麼你就能赢取大獎。不過如果有新的玩家購買了“ key ”，則會延長遊戲的倒計時，此時優先擷取獎金的是剛剛發起購買的新玩家。
FOMO3D 的核心實際上就是類似 20 美金拍賣的“消耗戰”博弈遊戲 ⁵。 整個遊戲的關鍵在于當其他人購買了新的 key ，并把資金加入到 1200 萬美金的獎金池時，就相當于你“輸了”。作為反擊，你可以通過再次購買 key 來“重拾機會”競争最後的大獎。這就類似于我們在 20 美金拍賣上見到的心理學機制。
更準确地說，将 F3D 遊戲的動力模式稱為全支付拍賣更為恰當，它可以不斷内生獎勵，同時獲獎觸發條件總不會變：
F3D 的内在模型瞄準了人類行為的許多基本模式（不管實作過程中 Solidity 代碼寫得如何，這個底層設計并沒有變。）
那如何在消耗戰遊戲中取勝呢？第一種方法是将拍賣中競争者的行為效用函數進行參數化，然後通過設定混合拍賣政策，使得對手們的收益期望與是否參與競拍變得不相關。聽不懂也沒關系，你可以不參與遊戲，預期收益也是一樣的（ 0 美金）。
除此之外，由于我們僅是粗略地閱讀過源代碼，對這個遊戲隻有大概的了解。萬幸的是，我們發現，承諾政策是可行的，并且用智能合約來實作再好不過。舉例來說，人們可以寫一份公開可視的合約來支援自動投注機器人，它将在開獎前的前一秒進行自動下注，他的下注對于投注前後的人都可以算作激勵（因為那些投注都注定失敗 ⁶。）
如果将類似政策用在上文中 20 美金遊戲，表述如下：
想象如果聰明的 Christina 寫了一個自動執行的程式，并由一份智能合約提供資金支援，直到競拍價達到 100 萬美金以前，它會自動報出超過其他人的競拍價。 Christina 将程式設定為從 1 美金起拍，并且公開地毀掉了程式以及合約的私鑰。這種情況下，你的最佳政策是什麼？什麼也别做。
用于對付 F3D 時，這份合約應該考慮到 F3D 玩家和開發者的特點、他們的長期願景，以及“元遊戲”的開獎函數，但是基本的思路是一緻的。但是從理論上講，即使 Christina 寫合約時将條件設定成了一旦她獲勝，100 萬美金獎勵的餘額會返還到她的錢包中，她的承諾依然能得到同樣的效果。
不過即使是這種輸錢的政策，對有些群體來說，資助 Christina 也是值得的。隻要能讓大家意識到 F3D 會給以太坊網絡帶來負外部性（并且更廣泛說有傷區塊鍊的聲譽）并終結這個遊戲，那麼對一些人或團體來說，即使花費一些代價也是值得的。
另一種獲勝方案是由 Justin Drake 提出的，即礦工合謀僅打包特定的交易來“獲得勝利”。這是一種更聰明的做法，但是我們懷疑這樣的做法将造成沒有人想看到的結果，那就是它将大大削弱以太坊的可信度，造成負面的外部性。
無論如何，鑒于 F3D 的成功案例，我們有理由期待市面上湧現出更多這樣的遊戲。如果智能合約能作為其中一劑良方，那麼是再有趣不過了。相關内容的進一步讨論以及一些稍顯專業的知識介紹将在第二部分進行。
[1]：“一則非常極端的美元拍賣案例”，Murnighan (2002)
[2]：此處引用教授所言是真的，但事實上教授把錢捐給了慈善機構。
[3]：為了證明為什麼不參與競拍也不是最優政策，我們來假設每一個人都應用這種政策的情形。此時顯然，如果沒有人參與競拍，你肯定應該出價 1 美金來賺取 19 美金！納什均衡需要目前狀态下不再有任何激勵促使均衡被破壞。
但是如果你直接出價 20 美金呢？如果你這麼做了，的确賺取不到任何利潤，但是其他人也沒有理由參與競拍了。是以直接出價 20 美金在博弈論角度是明智的，但是持續競價到 20 美金就不對了。博弈論就是這麼有趣。
同時，上文有一段佶屈聱牙的描述提到了混合政策均衡，即機率性地作出不同選擇，使得無論你的競争對手選擇何種政策，你的預期收益都為 0。還有必須澄清一點的是，在遊戲中第二高出價的競拍者并不會支付所有人出價的總和 sum(bi…bn) , 而是支付第二高的出價max(bi…bn)。
[4]：從 Girard 的理論出發，由于競争對手的出現，這 20 美金對于每一方都顯得彌足珍貴了。有趣的是在教授的案例中，他因為“改變了遊戲規則”而被人指責（他要求學生們當出價超過一定金額時，加價幅度每次變成 50 美金）。
[5]：在這裡我們不失一般性地忽略了遊戲中的一些繁複細節（就我們所知）。比如說， FOMO3D 中也有一個股息設定，但這似乎是一個次級觸發現象。即除非你認為有“更傻的人”會接盤，否則你是不會購買股息紅利的。這種情況就像東北大學的那個教授告訴他辦公室裡的其他教授，說他要割他們韭菜了那樣。隻有當聰明的 Christina 根本不會寫普通的智能合約時，股息才是一種好設計，否則你隻會輸掉 19 美金。
感謝 redditor 上的 u/questionablepolitics 提醒我們這一點。
[6]：這裡的描述不是很嚴謹。在我的第二篇文章中有更為科學地編寫這樣的智能合約，以及相關注意事項的介紹。
原文連結: https://hackernoon.com/fomo3d-and-dangerous-game-theory-97bd5f47ab3b
作者: Matt Stephenson
翻譯&校對: 安仔 Clint & 闵敏