MATLAB函數拟合使用

大家好，又見面了，我是你們的朋友全棧君。

1 函數指令拟合

最常用的函數拟合指令為fit，文法為|

[拟合結果 拟合精度]＝fit（X資料，Y資料，‘拟合類型’）

其中，具體的拟合類型可以參看幫助文檔，也可以使用fittype來自定義新的函數類型，比如定義拟合函數

a*x+b*x^2+exp(4*x);

|

newtype=fittype('a*x+b*x^2+exp(4*x)') ;
fit(x,y,newtype);

x=[1;2;3;4;5];
y=[2;3;4;5;6];            

複制

2 使用界面啟動拟合工具箱

具體操作步驟

1. 在APP一欄，選擇

   curve fitting

   工具箱，然後選擇相應階段的資料，填入

   X data

   和

   Y data

2. 在

   fit options

   一欄選擇對應的函數形式，階數，和魯棒性
3. 點選工具欄的

   residuals plot

   ，便于觀察拟合誤差
4. 點選工具欄的

   data cursor

   ，可以用滑鼠在曲線上标記出具體的坐标值

3 界面介紹

• 頂部為常用工具欄，常用的一般有誤差分析和滑鼠标記坐标點

• Fit Options

  可以選擇拟合類型和函數次數
• 左側Results顯示了拟合結果的性能參數
• 底部的

  table of fits

  可以對多個不同的拟合結果進行性能比較

4 拟合類型

拟合類型	解釋
Custom Equations	使用者自定義的函數類型
Exponential	exp指數逼近，有2種類型， a*exp(b*x)、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Fourier	傅立葉逼近，有7種類型，基礎型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
Gaussian	高斯逼近，有8種類型，基礎型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant	插值逼近，有4種類型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
Polynomial	多形式逼近，有9種類型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
Power	幂逼近，有2種類型，a*x^b 、a*x^b + c
Rational	有理數逼近，分子、分母共有的類型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子還包括constant型
Smoothing Spline	平滑逼近
Sum of Sin Functions	正弦曲線逼近，有8種類型，基礎型是 a1*sin(b1*x + c1)
Weibull	隻有一種，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

5 拟合結果說明

例如在上面的拟合中，選擇

Polynomial

類型，Degree選擇3階，Robust選擇Off，得到的Results如下：

Linear model Poly3:
     f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p1 =   0.0007776  (0.0007486, 0.0008066)
       p2 =      -0.121  (-0.1258, -0.1161)
       p3 =       6.324  (6.055, 6.592)
       p4 =        -107  (-111.9, -102)

Goodness of fit:
  SSE: 0.555
  R-square: 0.9973
  Adjusted R-square: 0.9973
  RMSE: 0.03777           

複制

其中，

Goodness of fit

裡面的性能名額如圖所示：

性能名額	解釋
SSE	The sum of squares due to error. This statistic measures the deviation of the responses from the fitted values of the responses. A value closer to 0 indicates a better fit.
R-square	The coefficient of multiple determination. This statistic measures how successful the fit is in explaining the variation of the data. A value closer to 1 indicates a better fit.
Adjusted R-square	The degree of freedom adjusted R-square. A value closer to 1 indicates a better fit. It is generally the best indicator of the fit quality when you add additional coefficients to your model.
RMSE	The root mean squared error. A value closer to 0 indicates a better fit.

6 參考文獻

1. 函數拟合工具包 [Fudan Physics Teaching Lab]

   http://phylab.fudan.edu.cn/doku.php?id=howtos:matlab:mt1-5

2. Matlab的曲線拟合工具箱CFtool使用簡介 – yousun – 部落格園

   https://www.cnblogs.com/yousun/p/3450676.html

釋出者：全棧程式員棧長，轉載請注明出處：https://javaforall.cn/160795.html原文連結：https://javaforall.cn