1062 最簡分數 (20分) - PAT (Basic Level) Practice （中文）

題目詳情

一個分數一般寫成兩個整數相除的形式：N/M，其中 M 不為0。最簡分數是指分子和分母沒有公約數的分數表示形式。

現給定兩個不相等的正分數 N​1​​/M​1​​ 和 N​2​​/M​2​​，要求你按從小到大的順序列出它們之間分母為 K 的最簡分數。

輸入格式：

輸入在一行中按 N/M 的格式給出兩個正分數，随後是一個正整數分母 K，其間以空格分隔。題目保證給出的所有整數都不超過 1000。

輸出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出兩個給定分數之間分母為 K 的所有最簡分數，按從小到大的順序，其間以 1 個空格分隔。行首尾不得有多餘空格。題目保證至少有 1 個輸出。

輸入樣例：

7/18 13/20 12
           

輸出樣例：

5/12 7/12
           

-代碼如下(有注釋) 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n1, m1, n2, m2, k;
	scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
	/*如果 n1 / m1 > n2 / m2 的話，交換 n1 和 n2 以及 m1 和 m2*/ 
	if (n1 * m2 > n2 * m1) {  
		swap(n1, n2);
		swap(m1, m2);
	}
	
	int x = 1; //設 x 為所求分數的分子，k 為所求分數的分母
	/*如果 n1 / m1 >= x / k，則 x不斷++，直到 x 符合 n1 / m1 < x / k 為止*/  
	while (n1 * k >= x * m1) x++;
	
	/*到了這裡說明 x / k > n1 / m1，接下來令 x 不斷++，但要小于 n2 / m2*/
	/*如果__gcd(x, k)等于 1 的話，說明符合條件，根據輸出格式輸出 x/k 即可*/ 
	int flag = 1;
	while (x * m2 < n2 * k) {
		if (__gcd(x, k) == 1) {
			if (flag) {
				printf("%d/%d", x, k);
				flag = 0;
			} else {
				printf(" %d/%d", x, k);
			}
		}
		x++;
	}
	
	return 0;
}