算法-動态規劃-打家劫舍系列

（1）一維數組

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        //狀态：房屋位置索引i
        //dp[i]:到第i個房屋時小偷兜裡的最大金額
        int n=nums.length;
        if(n==0) return 0;
        int[] dp=new int[n+2];
        //這個屋偷，下個屋不能偷；這個屋不偷，下個屋可以偷可以不偷
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            dp[i]=Math.max(dp[i+1],dp[i+2]+nums[i]);
        }
        return dp[0];
    }
}
           

（2）首尾相連的數組

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        if(n==1) return nums[0];
        return Math.max(robRange(nums,0,n-2),robRange(nums,1,n-1));
    }
    public int robRange(int[] nums,int start,int end){
        int[] dp=new int[end-start+3];
        for(int i=end-start;i>=0;i--){
            dp[i]=Math.max(dp[i+1],dp[i+2]+nums[i+start]);
        }
        return dp[0];
    }
}
           

（3）二叉樹

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        int[] res=dp(root);
        return Math.max(res[0],res[1]);
    }
    public int[] dp(TreeNode root){
        //二值數組第一個值表示不偷，第二個值表示偷
        if(root==null) return new int[]{0,0};
        int[] left=dp(root.left);
        int[] right=dp(root.right);
        //偷
        int do_it=root.val+left[0]+right[0];
        //不偷
        int not_do=Math.max(left[0],left[1])+Math.max(right[0],right[1]);
        return new int[]{not_do,do_it};//不偷放前面，偷放後面
    }
}