[26] Vijos P1978 神奇的幻方（模拟）

P1978神奇的幻方 Accepted 标簽： NOIP提高組2015

描述

幻方是一種很神奇的 N ∗ N 矩陣：它由數字 1,2,3, … … , N ∗ N 構成，且每行、每列及兩條對角線上的數字之和都相同。

當 N 為奇數時，我們可以通過以下方法建構一個幻方： 首先将 1 寫在第一行的中間。

之後，按如下方式從小到大依次填寫每個數 K(K = 2,3, … , N ∗ N) ：

1. 若 (K − 1) 在第一行但不在最後一列，則将 K 填在最後一行， (K − 1) 所在列的右一列；
2. 若 (K − 1) 在最後一列但不在第一行，則将 K 填在第一列，(K − 1) 所在行的上一行；
3. 若 (K − 1) 在第一行最後一列，則将 K 填在 (K − 1) 的正下方；
4. 若 (K − 1) 既不在第一行，也不在最後一列，如果 (K − 1) 的右上方還未填數， 則将 K 填在(K − 1)的右上方，否則将 K 填在 (K − 1) 的正下方。

現給定 N，請按上述方法構造 N ∗ N 的幻方。

格式

輸入格式

一個整數 N，即幻方的大小。

輸出格式

輸出檔案包含 N 行，每行 N 個整數，即按上述方法構造出的 N ∗ N 的幻方。相鄰兩個整數之間用單個空格隔開。

樣例1

樣例輸入1[複制]

3      

樣例輸出1[複制]

8 1 6
3 5 7
4 9 2
      

限制

對于 100% 的資料，1 ≤ N ≤ 39 且 N 為奇數。

來源

NOIP 2015 提高組 Day 1 第一題

思路

1）其實吧，這個題目的文字描述，就已經把算法寫得很清楚了，基本上每一句話都可以直接翻譯成代碼，隻要熟悉數組的寫法就很容易實作了 2）用a[x][y]=k表示第x行第y列為k，然後就是确定下一個k所在的x,y

代碼

#include <iostream>
using namespace std;
int n,x,y,k,a[40][40];
int main()
{
	cin>>n;
	a[x=1][y=(n+1)/2]=++k;			// 首先将 1 寫在第一行的中間
	while(k<=n*n)
	{
		if(x==1&&y!=n) 
			a[x=n][++y]=++k;		//若(K-1)在第一行但不在最後一列，則将 K 填在最後一行， (K - 1) 所在列的右一列
		else if(x!=1&&y==n) 
			a[--x][y=1]=++k;		//若(K-1)在最後一列但不在第一行，則将 K 填在第一列，(K-1)所在行的上一行
		else if(x==1&&y==n||a[x-1][y+1]) 
			a[++x][y]=++k;  		//若(K-1)在第一行最後一列，則将K填在(K-1)的正下方
		else  
			a[--x][++y]=++k;		//如果 (K-1) 的右上方還未填數，則将 K 填在(K-1)的右上方，否則将 K填在 (K-1) 的正下方
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		  cout<<a[i][j]<<' ';
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}
           

NOIP做題記錄（提高組）