matlab不定積分曲線族畫圖,matlab不定積分

不定積分和定積分的符号計算

(1)不定積分的符号計算

用MATLAB 軟體進行不定積分的符号計算通常有兩種：一是利用int 函數計算不定積分；二是通過函數diff 求導數的方法計算或者驗證不定積分。

以下面例子說明。

例1：計算不定積分∫dx x 3

>> syms x c % 定義符号

>> int(x^3)+c % 計算不定積分

ans = 1/4*x^4+c % 符号運算結果

例2：求不定積分dx )x )ax ((sin b

∫+3522

，并取a=2,b=3繪制其函數圖像，并說明不定積分的幾何意義。試探讨參數a 和b 對積分曲線的影響。

在MATLAB 輸入程式

>> syms x a C % 定義符号

>> F=int((sin(a*x/2))^2+(x^3)/35) % 計算不定積分

F = 2/a*(-1/2*cos(1/2*a*x)*sin(1/2*a*x)+1/4*a*x)+1/140*x^4 % 不定積分的符号解

>> y=simple(F)+C % 化簡F

y = 1/140*(-70*sin(a*x)+70*a*x+x^4*a)/a+C % 化簡結果

再輸入程式

x=-2*pi:0.01:2*pi;

a=2;

for C=-28:28

y=1/140*(-70*sin(a*x)+70*a*x+x.^4*a)/a+C;

plot(x,y)

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