目标
在這一章當中，
- 我們将了解霍夫變換的概念。
- 我們将看到如何使用它來檢測圖像中的線條。
- 我們将看到以下函數：cv.HoughLines()，cv.HoughLinesP()
理論
如果可以用數學形式表示形狀，則霍夫變換是一種檢測任何形狀的流行技術。即使形狀有些破損或變形，也可以檢測出形狀。我們将看到它如何作用于一條線。
一條線可以表示為$y = mx + c$或以參數形式表示為$rho=xcosθ+ysinθ$，其中$rho$是從原點到該線的垂直距離，而$theta$是由該垂直線和水準軸形成的角度以逆時針方向測量(該方向随您如何表示坐标系而變化。此表示形式在OpenCV中使用)。檢視下面的圖檔：
是以，如果線在原點下方通過，則它将具有正的$rho$且角度小于180。如果線在原點上方，則将角度取為小于180，而不是大于180的角度。$rho$取負值。任何垂直線将具有0度，水準線将具有90度。
現在，讓我們看一下霍夫變換如何處理線條。任何一條線都可以用$(ρ，θ)$這兩個術語表示。是以，首先建立2D數組或累加器(以儲存兩個參數的值)，并将其初始設定為$0$。讓行表示$ρ$，清單示$θ$。陣列的大小取決于所需的精度。假設您希望角度的精度為1度，則需要180列。對于$ρ$，最大距離可能是圖像的對角線長度。是以，以一個像素精度為準，行數可以是圖像的對角線長度。
考慮一個100x100的圖像，中間有一條水準線。取直線的第一點。您知道它的(x，y)值。現在線上性方程式中，将值$θ$= 0,1,2，..... 180放進去，然後檢查得到$ρ$。對于每對$(ρ，θ)$，在累加器中對應的$(ρ，θ)$單元格将值增加1。是以現在在累加器中，單元格(50,90)= 1以及其他一些單元格。
現在，對行的第二個點。執行與上述相同的操作。遞增$(rho，theta)$對應的單元格中的值。這次，單元格(50,90)=2。實際上，您正在對$(ρ，θ)$值進行投票。您對線路上的每個點都繼續執行此過程。在每個點上，單元格(50,90)都會增加或投票，而其他單元格可能會或可能不會投票。這樣一來，最後，單元格(50,90)的投票數将最高。是以，如果您在累加器中搜尋最大票數，則将獲得(50,90)值，該值表示該圖像中的一條線與原點的距離為50，角度為90度。在下面的動畫中很好地顯示了該圖檔(圖檔提供：Amos Storkey)
這就是霍夫變換對線條的工作方式。它很簡單，也許您可以自己使用Numpy來實作它。下圖顯示了累加器。某些位置的亮點表示它們是圖像中可能的線條的參數。(圖檔由維基百科提供)
OpenCV中的霍夫曼變換
上面說明的所有内容都封裝在OpenCV函數cv.HoughLines()中。它隻是傳回一個：math:(rho，theta)值的數組。$ρ$以像素為機關，$θ$以弧度為機關。第一個參數，輸入圖像應該是二進制圖像，是以在應用霍夫變換之前，請應用門檻值或使用Canny邊緣檢測。第二和第三參數分别是$ρ$和$θ$精度。第四個參數是門檻值，這意味着應該将其視為行的最低投票。請記住，票數取決于線上的點數。是以，它表示應檢測到的最小線長。
import cv2 as cvimport numpy as npimg = cv.imread(cv.samples.findFile('sudoku.png'))gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)edges = cv.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)lines = cv.HoughLines(edges,1,np.pi/180,200)for line in lines: rho,theta = line[0] a = np.cos(theta) b = np.sin(theta) x0 = a*rho y0 = b*rho x1 = int(x0 + 1000*(-b)) y1 = int(y0 + 1000*(a)) x2 = int(x0 - 1000*(-b)) y2 = int(y0 - 1000*(a)) cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)cv.imwrite('houghlines3.jpg',img)
檢查下面的結果
機率霍夫變換
在霍夫變換中，您可以看到，即使對于帶有兩個參數的行，也需要大量計算。機率霍夫變換是我們看到的霍夫變換的優化。它沒有考慮所有要點。取而代之的是，它僅采用随機的點子集，足以進行線檢測。隻是我們必須降低門檻值。參見下圖，比較了霍夫空間中的霍夫變換和機率霍夫變換。(圖檔提供：Franck Bettinger的首頁)
OpenCV的實作基于Matas,J.和Galambos,C.和Kittler, J.V.使用漸進機率霍夫變換對行進行的穩健檢測[145]。使用的函數是**cv.HoughLinesP**()。它有兩個新的論點。
- minLineLength - 最小行長。小于此長度的線段将被拒絕。
- maxLineGap - 線段之間允許将它們視為一條線的最大間隙。
最好的是，它直接傳回行的兩個端點。在以前的情況下，您僅獲得線的參數，并且必須找到所有點。在這裡，一切都是直接而簡單的。
import cv2 as cvimport numpy as npimg = cv.imread(cv.samples.findFile('sudoku.png'))gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)edges = cv.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)lines = cv.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,100,minLineLength=100,maxLineGap=10)for line in lines: x1,y1,x2,y2 = line[0] cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,255,0),2)cv.imwrite('houghlines5.jpg',img)
看到如下結果：
附加資源
- Hough Transform on Wikipedia：http://en.wikipedia.org/wiki/Hough_transform