5088. 等差數列中缺失的數字

有一個數組，其中的值符合等差數列的數值規律，也就是說：

在 0 <= i < arr.length - 1 的前提下，arr[i+1] - arr[i] 的值都相等。

我們會從該數組中删除一個 既不是第一個 也 不是最後一個的值，得到一個新的數組  arr。

給你這個缺值的數組 arr，請你幫忙找出被删除的那個數。

示例 1：

輸入：arr = [5,7,11,13]

輸出：9

解釋：原來的數組是 [5,7,9,11,13]。

示例 2：

輸入：arr = [15,13,12]

輸出：14

解釋：原來的數組是 [15,14,13,12]。

提示：

3 <= arr.length <= 1000

0 <= arr[i] <= 10^5

題解：

方法一：

通過首項末項和總數求得內插補點，然後周遊一遍，如果內插補點不對就輸出。

class Solution:

    def missingNumber(self, arr: List[int]) -> int:

        delta = (arr[-1] - arr[0]) // len(arr)

        for i in range(1, len(arr)):

            if arr[i] - arr[i - 1] != delta:

                return arr[i] - delta
           

方法二：

通過求和公式求出總值，然後減去直接求和的總值，即可得出缺失項。

class Solution:

    def missingNumber(self, arr: List[int]) -> int:

        return (arr[0] + arr[-1]) * (len(arr) + 1) // 2 - sum(arr)