51nod 1076 2條不相交的路徑【邊雙連通分量】

​​1076 2條不相交的路徑​​

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 40 

​​難度：4級算法題​​

（注，無向圖中不存在重邊，也就是說确定起點和終點，他們之間最多隻有1條路）

Input

第1行：2個數M N，中間用空格分開，M是頂點的數量，N是邊的數量。（2 <= M <= 25000, 1 <= N <= 50000)

第2 - N + 1行，每行2個數，中間用空格分隔，分别是N條邊的起點和終點的編号。例如2 4表示起點為2，終點為4，由于是無向圖，是以從4到2也是可行的路徑。

第N + 2行，一個數Q，表示後面将進行Q次查詢。(1 <= Q <= 50000)

第N + 3 - N + 2 + Q行，每行2個數s, t，中間用空格分隔，表示查詢的起點和終點。

Output

共Q行，如果從s到t存在2條不相交的路徑則輸出Yes，否則輸出No。

Input示例

4 4

1 2

2 3

1 3

1 4

5

1 2

2 3

3 1

2 4

1 4

Output示例

Yes

Yes

Yes

No

No

邊雙連通分量的求法：

先dfs一次求出所有的橋-.-将橋标記----然後再dfs一次，既可找到是以得分量-.-

定義  先深标記pre數組     所達到的最小pre的------low數組

low[v] 為  <1>  v的所有孩子 i 的low[i]   < 2 > pre[v]   < 3 >  所有的 與v相連的已周遊的 w  的 pre[w] ,其中w不為v的父節點       三者的最小值...........

如果在邊  u-v  中   low[u] > low[v]  的   v為割點，u-v為橋..    

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int to;
    bool biao;
}op;
vector<node> V[25100];
int n,m,dfs_clock;
int low[25100],pre[25100];//pre 先深-----後面用于記錄所在分量  low所到pre最小處  
void dfs(int u,int fa)
{
    low[u]=pre[u]=++dfs_clock;
    for (int i=0;i<V[u].size();i++)
    {
        int v=V[u][i].to;
        if (!pre[v])
        {
            dfs(v,u);
            low[u]=min(low[v],low[u]);
            if (pre[u]<low[v])//v為割點----u-v為橋
            {
                V[u][i].biao=true;
            }
        }
        else if (fa!=v)
        {
            low[u]=min(low[u],pre[v]);
        }
    }
}
void dfs_shu(int u,int fa,int shu)
{
    pre[u]=shu;
    for (int i=0;i<V[u].size();i++)
    {
        int v=V[u][i].to;
        if (V[u][i].biao||pre[v]) continue;
        dfs_shu(v,u,shu);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b,q;
    while (m--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        op.biao=false;op.to=b;
        V[a].push_back(op);op.to=a;
        V[b].push_back(op);
    }
    dfs_clock=0;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (!pre[i]) dfs(i,-1);
    }
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (!pre[i]) dfs_shu(i,-1,i);
    }
    scanf("%d",&q);
    while (q--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if (pre[a]==pre[b])
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}