07-圖4 哈利·波特的考試（Java實作）

哈利·波特要考試了，他需要你的幫助。這門課學的是用魔咒将一種動物變成另一種動物的本事。例如将貓變成老鼠的魔咒是haha，将老鼠變成魚的魔咒是hehe等等。反方向變化的魔咒就是簡單地将原來的魔咒倒過來念，例如ahah可以将老鼠變成貓。另外，如果想把貓變成魚，可以通過念一個直接魔咒lalala，也可以将貓變老鼠、老鼠變魚的魔咒連起來念：hahahehe。

現在哈利·波特的手裡有一本教材，裡面列出了所有的變形魔咒和能變的動物。老師允許他自己帶一隻動物去考場，要考察他把這隻動物變成任意一隻指定動物的本事。于是他來問你：帶什麼動物去可以讓最難變的那種動物（即該動物變為哈利·波特自己帶去的動物所需要的魔咒最長）需要的魔咒最短？例如：如果隻有貓、鼠、魚，則顯然哈利·波特應該帶鼠去，因為鼠變成另外兩種動物都隻需要念4個字元；而如果帶貓去，則至少需要念6個字元才能把貓變成魚；同理，帶魚去也不是最好的選擇。

輸入格式:

輸入說明：輸入第1行給出兩個正整數N (≤100)和M，其中N是考試涉及的動物總數，M是用于直接變形的魔咒條數。為簡單起見，我們将動物按1~N編号。随後M行，每行給出了3個正整數，分别是兩種動物的編号、以及它們之間變形需要的魔咒的長度(≤100)，數字之間用空格分隔。

輸出格式:

輸出哈利·波特應該帶去考場的動物的編号、以及最長的變形魔咒的長度，中間以空格分隔。如果隻帶1隻動物是不可能完成所有變形要求的，則輸出0。如果有若幹隻動物都可以備選，則輸出編号最小的那隻。

輸入樣例:

6 11

3 4 70

1 2 1

5 4 50

2 6 50

5 6 60

1 3 70

4 6 60

3 6 80

5 1 100

2 4 60

5 2 80

輸出樣例:

4 70

思路： 根據輸入建立圖，根據Dijkstra算法得出結果；

代碼如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    private int num;

    public static void main(String[] args){
        Main self = new Main();
        int[][] graph = self.createGraph();
        String result = "";
        double dist = Double.POSITIVE_INFINITY;
        for (int i = 0; i < self.num; i++) {
            String res = self.testRoad(i, graph);
            if(res.split(" ").length == 2){
                int temp = Integer.parseInt(res.split(" ")[1]);
                if (temp < dist){
                    dist = temp;
                    result = res;
                }
            }else {
                result = res;
            }
        }
        System.out.println(result);
    }

    private int[][] createGraph(){
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        this.num = input.nextInt();
        int[][] graph = new int[num][num];
        int m = input.nextInt();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int t1 = input.nextInt() - 1;
            int t2 = input.nextInt() - 1;
            int val = input.nextInt();
            graph[t1][t2] = val;
            graph[t2][t1] = val;
        }
        return graph;
    }

    public String testRoad(int point,int[][] graph){
        String result = "";
        //初始化數組
        boolean[] collected = new boolean[this.num];
        collected[point] = true;
        double[] distance = new double[this.num];
        for (int i = 0; i < this.num; i++) {
            if (i == point){
                distance[i] =0;
            }else if(graph[point][i] != 0){
                distance[i] = graph[point][i];
            } else {
                distance[i] = Double.POSITIVE_INFINITY;
            }
        }
        while (true){
            //找到餘下頂點中，距離最近的點
            double maxDist = Double.POSITIVE_INFINITY;
            int v = -1;
            for (int i = 0; i < this.num; i++) {
                if (!collected[i] && distance[i] < maxDist){
                    maxDist = distance[i];
                    v = i;
                }
            }
            //如果沒有，則退出
            if (v == -1){
                break;
            }else {
                collected[v] = true;
                for (int i = 0; i < this.num; i++) {
                    //鄰接點
                    if (!collected[i] && graph[v][i] != 0){
                        if (distance[v] + graph[v][i] < distance[i]){
                            distance[i] = distance[v] + graph[v][i];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        double d = distance[0];
        for (int i = 0; i < this.num; i++) {
            if(distance[i] == Double.POSITIVE_INFINITY){
                return "0";
            }else {
                if (distance[i] > d){
                    d = distance[i];
                }
            }
        }
        result = (point+1) + " " + (int) d;
        return result;
    }

}