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- 一、百分位、CEP、RMS、σ
- 二、ppm
在進行慣導産品或者GNSS 産品選型，或者各家産品對比時，我們通常會看到廠商對産品定位精度的統計，如CEP、rms、百分位數67%、百分位95%、1σ、2σ、ppm。這篇部落客要是整理下定位精度的統計名額。
一、百分位、CEP、RMS、σ
參考European Space Agency對定位精度的解釋Accuracy - Navipedia， 根據所考慮的次元數量，定位有三種變體：
- 一維精度（用于垂直精度）
- 二維精度（用于水準精度）
- 三維精度（結合水準和垂直精度）
x百分位數（x%或x th）：表示計算出的x%位置的誤差小于或等于精度值。典型的使用值為50%、67%、75%和95%。具有5m（95%）的精度意味着在95%的時間内，定位誤差将等于或低于5m。
CEP：表示圓機率誤差，百分位數50%。表示傳回的計算位置中有50%的誤差低于或等于精度值。例如2.5m CEP，表示定位在2.5m精度的機率是50%。
均方根誤差（rms）：假設誤差遵循正态分布（接近但不完全正确），它将對應于一維分布的百分位68%（例如垂直誤差）和二維分布的百分位63%（例如水準誤差）。對于水準誤差，該測量也被稱為drms，可以有2rms或2drms（2倍rms）等變量。（這個名額，我看有的部落格中說是百分位是63%，也有說68%，也有說67%的，還有說63%~68%，有點迷。我暫且相信European Space Agency的解釋）。
xσ：1σ對應于一個标準偏差，xσ對應于x乘以1σ。假設正态分布1σ對應于一維分布的百分位數68%。
對于一維分布：
對于二維分布（瑞利分布）：
對于二維分布，CEP和RMS的轉換由上表可知，CEP是1.18σ，RMS是1.414σ，則1.414/1.18=1.198，CEP乘以1.2就差不多是RMS的值。同理，CEP乘以2.4也就是2RMS的值。（在别的部落格，看到乘的這兩個值自己不太了解，通過這個表感覺應該是這樣推算的）
二、ppm
ppm： 另外，如下圖中華測的CGI-220組合導航系統的定位精度“RTK：1cm+1ppm” ，ppm是百萬分之（幾)的意思。1ppm就代表如果基線距離每增加1公裡，增加1mm的定位誤差。