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go語言實作快速排序

先看一下c++的實作方法:

1、快速排序的描述

  快速排序算法采用的分治算法,是以對一個子數組A[p…r]進行快速排序的三個步驟為:

(1)分解:數組A[p...r]被劃分為兩個(可能為空)子數組A[p...q-1]和A[q+1...r],給定一個樞軸,使得A[p...q-1]中的每個元素小于等于A[q],A[q+1...r]中的每個元素大于等于A[q],q下标是在劃分過程中計算得出的。

  (2)解決:通過遞歸調用快速排序,對子數組A[p...q-1]和A[q+1...r]進行排序。

  (3)合并:因為兩個子數組是就地排序,不需要合并操作,整個數組A[p…r]排序完成。

  快速排序關鍵過程是對數組進行劃分,劃分過程需要選擇一個主元素(pivot element)作為參照,圍繞着這個主元素進劃分子數組。舉個列說明如何劃分數組,現有子數組A={24,15,27,5,43,87,34},以最後一個元素為主元素進行劃分,劃分過程如圖所示:

PARTITION(A,p,r)  
//将最後一個元素作為主元素  
  i = p-1  
for j=p to r-1     //從第一個元素開始到倒數第二個元素結束,比較确定主元的位置  
do if A[j] <= x  
             i = i+1  
             exchange A[i] <-> A[j]  
//最終确定主元的位置  
return i+1   //傳回主元的位置      

根據劃分過程的為代碼,書中又給出了快速排序的為代碼:

1 QUICKSORT(A,p,r)
2     if p<r
3        q = PARTITION(A,p,r)    //确定劃分位置
4        QUICKSORT(A,p,q-1)     //子數組A[p...q-1]
5        QUICKSORT(Q,q+1,r)     //子數組A[q+1...r]      

好了 了解了就可以根據僞代碼來寫測試:

#include<iostream>  
  
using namespace std;  
  
void swap(int *x, int *y)  
{  
int tmp = *x;  
    *x = *y;  
    *y = tmp;  
}  
  
//劃分數組  
int partition(int a[], int begin, int last)  
{  
int x = a[last];  
int i = begin - 1;  
for (int j = begin; j < last; j++)  
    {  
if (x <= a[j])  
        {  
            i=i+1;  
            swap(&a[i], &a[j]);  
        }  
    }  
    swap(&a[i+1], &a[last]);  
  
return (i + 1);  
}  
  
//利用遞歸排序  
void quick_sort(int a[], int begin, int last)  
{  
if (begin < last)  
    {  
int q = partition(a, begin, last);  
        quick_sort(a, begin, q-1);  
        quick_sort(a, q + 1, last);  
    }  
}  
  
int main()  
{  
int i;  
int a[] = { 88, 1, 22, 99, 55, 77, 33, 66, 44, 70 };  
"After the quick sort,the data is:" << endl;  
    quick_sort(a, 0, 9);  
  
for (const auto i : a)  
" ";  
    cout << endl;  
  
return 0;  
}      
go語言實作快速排序

2.go語言的方法

先說明這個快速排序法的概念,它以最右邊的值s作比較的标準,将整個數列分為三個部份,一個是小于s的部份,一個是大于s的部份,一個是未處理的部份,如下所示 : 

go語言實作快速排序

在排序的過程中,i 與 j 都會不斷的往右進行比較與交換,最後數列會變為以下的狀态:

go語言實作快速排序

然後将s的值置于中間,接下來就以相同的步驟會左右兩邊的數列進行排序的動作,如下所示: 

go語言實作快速排序

整個演算的過程,直接摘錄書中的虛拟碼來作說明: 

QUICKSORT(A, p, r)     if p < r 
        then q <- PARTITION(A, p, r) 
                 QUICKSORT(A, p, q-1) 
                 QUICKSORT(A, q+1, r) 
end QUICKSORT 

PARTITION(A, p, r) 
    x <- A[r] 
    i <- p-1 
    for j <- p to r-1 
        do if A[j] <= x 
                 then  i <- i+1 
                         exchange A[i]<->A[j] 
    exchange A[i+1]<->A[r] 
    return i+1 
end PARTITION      

一個實際例子的演算如下所示:

package main

import (
  "fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}

func main() {

  fmt.Println("before sort:")
  show()

  quickSort(sortArray, 0, MAX-1)

  fmt.Println("after sort:")
  show()

}

func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
  if left < right {
    pos := partition(sortArray, left, right)
    partition(sortArray, left, pos-1)
    partition(sortArray, pos+1, right)
  }
}

func partition(sortArray []int, left, right int) int {
  key := sortArray[right]
  i := left - 1

  for j := left; j < right; j++ {
    if sortArray[j] <= key {
      i++
      swap(i, j)
    }
  }

  swap(i+1, right)

  return i + 1
}

// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
  sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}

// foreach
func show() {
  for _, value := range sortArray {
    fmt.Printf("%d\t", value)
  }
}