Problem Description
據說在很久很久以前,可憐的兔子經曆了人生中最大的打擊——賽跑輸給烏龜後,心中郁悶,發誓要報仇雪恨,于是躲進了杭州下沙某農業園卧薪嘗膽潛心修煉,終于練成了絕技,能夠毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找機會好好得教訓一下烏龜,以雪前恥。
最近正值HDU舉辦50周年校慶,社會各大名流齊聚下沙,兔子也趁此機會向烏龜發起挑戰。雖然烏龜深知獲勝希望不大,不過迫于輿論壓力,隻能接受挑戰。
比賽是設在一條筆直的道路上,長度為L米,規則很簡單,誰先到達終點誰就算獲勝。
無奈烏龜自從上次獲勝以後,成了名龜,被一些八卦雜志稱為“動物界的劉翔”,廣告不斷,手頭也有了不少積蓄。為了能夠再赢兔子,烏龜不惜花下血本買了最先進的武器——“"小飛鴿"牌電動車。這輛車在有電的情況下能夠以VT1 m/s的速度“飛馳”,可惜電池容量有限,每次充滿電最多隻能行駛C米的距離,以後就隻能用腳來蹬了,烏龜用腳蹬時的速度為VT2 m/s。更過分的是,烏龜竟然在跑道上修建了很多很多(N個)的供電站,供自己給電動車充電。其中,每次充電需要花費T秒鐘的時間。當然,烏龜經過一個充電站的時候可以選擇去或不去充電。
比賽馬上開始了,兔子和帶着充滿電的電動車的烏龜并列站在起跑線上。你的任務就是寫個程式,判斷烏龜用最佳的方案進軍時,能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
Input
本題目包含多組測試,請處理到檔案結束。每個測試包括四行:
第一行是一個整數L代表跑道的總長度
第二行包含三個整數N,C,T,分别表示充電站的個數,電動車沖滿電以後能行駛的距離以及每次充電所需要的時間
第三行也是三個整數VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,烏龜開電動車的速度,烏龜腳蹬電動車的速度
第四行包含了N(N<=100)個整數p1,p2...pn,分别表示各個充電站離跑道起點的距離,其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每個數都在32位整型範圍之内。
Output
當烏龜有可能赢的時候輸出一行 “What a pity rabbit!"。否則輸出一行"Good job,rabbit!";
題目資料保證不會出現烏龜和兔子同時到達的情況。
Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
Sample Output
Good job,rabbit!
What a pity rabbit!
解題思路:
典型的動态規劃問題,狀态轉移函數為dp[i]=min(dp[j]+time(j,i)),dp[i]表示從起點到i加油站的最短時間,time(j,i)表示從j加油站到i加油站的時間,如果j>0,加上在j加油站加油的時間,注意dp[0]表示起點,dp[N+1]表示從起點到終點的最短時間.另外要注意變量名稱不要取min,max,search之類的,容易與頭檔案函數名沖突,引起編譯出錯!
/* HDOJ2059烏龜賽跑 動态規劃 */
/* 狀态轉移函數為:dp[j] = min(dp[i] + time(i,j))*/
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f//設定一個非常大的數用以初始化
int L, N, C, T;
int VR, V1, V2;
double min1;//存放王八到j加油站的最短時間
double time_r;//存放兔子到達終點的時間
int p[102];
double dp[102];
int main()
{
while (cin >> L)
{
double time;//time存放i加油站到j加油站的時間
cin >> N >> C >> T;
cin >> VR >> V1 >> V2;
time_r = 1.0 * L / VR;
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
cin >> p[i];
}
p[0] = 0;//起點相當于0加油站,坐标為0
p[N + 1] = L;//終點相當于N+1加油站,坐标為全長L
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= N + 1; i++)
{
min1 = INF;
for (int j = 0; j < i; j++)
{
int temp = p[i] - p[j];
if (temp > C)
{
time = (1.0 * C) / V1 + 1.0 * (temp - C) / V2;//1.0的作用是将整型轉換為浮點型
}
else
{
time = (1.0 * temp) / V1;//temp比C小,時間為temp/V1
}
time = time + dp[j];
if (j > 0)//在j加油點加完油之後再走j->i的路程
{
time = time + T;
}
//好的,現在的time = dp[j] + time(j,i);dp[j]是從0加油站(起點)到j加油站的最短時間;
if (min1 > time) { min1 = time; }//更新最小值
}
dp[i] = min1;//dp[i]已經求出,撒花撒花~~~
}
if (time_r > dp[N + 1]) { cout << "What a pity rabbit!" << endl; }
else { cout << "Good job,rabbit!" << endl; }
}
return 0;
}