子數組的最小值之和

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題目

給定一個整數數組 arr，找到 min(b) 的總和，其中 b 的範圍為 arr 的每個（連續）子數組。

由于答案可能很大，是以 傳回答案模 10^9 + 7 。

示例 1：

輸入：arr = [3,1,2,4]
輸出：17
解釋：
子數組為 [3]，[1]，[2]，[4]，[3,1]，[1,2]，[2,4]，[3,1,2]，[1,2,4]，[3,1,2,4]。 
最小值為 3，1，2，4，1，1，2，1，1，1，和為 17。

示例 2：

輸入：arr = [11,81,94,43,3]
輸出：444
 

提示：

1 <= arr.length <= 3 * 104
1 <= arr[i] <= 3 * 104      

題解

解題思路

單調棧 + 計算每一個元素對答案的貢獻值。

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number}
 */
var sumSubarrayMins = function(arr) {
  // 維護一個嚴格單調遞增的棧，棧中存下标
  const stack = [];
  const left = [];
  const right = [];
  const len = arr.length;
  const mod = 1_000_000_007;
  let ans = 0;
  for(let i = 0; i < len; i++) {
    // 一個需要等于
    while(stack.length && arr[stack[stack.length-1]] >= arr[i]) {
      stack.pop();
    }
    const top = stack[stack.length-1] ?? -1;
    stack.push(i);
    left.push(top + 1);
  }
  stack.length = 0;
  for(let i = len-1; i >= 0; i--) {
    // 一個不能等于
    while(stack.length && arr[stack[stack.length-1]] > arr[i]) {
      stack.pop();
    }
    const top = stack[stack.length-1] ?? len;
    stack.push(i);
    right.push(top - 1);
  }
  right.reverse();
  // console.log(left);
  // console.log(right);
  for(let i = 0; i < len; i++) {
    const subArrLen = (i - left[i] + 1) * (right[i] - i + 1);
    const contribution = subArrLen % mod * arr[i] % mod;
    // console.log(subArrLen, arr[i], contribution);
    ans = (ans + contribution) % mod;
  }
  return ans;
};