先序序列和中序序列構造二叉樹，中序序列和後序序列構造二叉樹

1：首先讀者要了解二叉樹BinaryTree基本概念,其次區分左子樹與左孩子節點，右子樹與右孩子節點。(在資料結構中      一個節點可以成為一棵樹，對于沒有孩子節點的節點稱為為葉子節點)。

2：在讀這篇博文之前，讀者腦海中應該有這樣一個模型(看圖)

整棵二叉樹根節點為A,A的左孩子為B,A的左子樹由B、D、G 3個節點構成，A的右孩子為C,A的右子樹由C、E、F 3個節點構成;

B節點(樹，對于D、G來說，它就是D、G的根節點)，A的左孩子為D,A的左子樹右D、G構成，B沒有右孩子和右子樹

D節點(樹，對于G來說，它就是G的根節點)D沒有左孩子和左子樹，D的右孩子為G,D的右子樹由D構成

G節點（葉子節點,個人觀點葉子節點可以稱為樹）

（C、E、F讀者可自行分析）

先序序列和中序序列構造二叉樹：

圖解：

上代碼：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>

typedef char ElementType ;

typedef struct node
{
	ElementType data ;
	struct node * leftChild ;
	struct node * rightChild ;
}BTNode;

//pre：存放先序序列  in：存放中序序列
BTNode *createBT(char *pre , char *in ,int n)
{
	BTNode *b;
	char *p ;
	int k ;
	if(n<=0)
		return NULL;
	b=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
	b->data = *pre ;
	int j=0;
	for(p=in;p<in+n;p++)
	{
		if(*p == *pre)
			break;
	}
	k=p-in;           //确定根節點在中序序列(in)中的位置 編号為0,1,2,...,n-1 (類似于數組中的下标号，不是邏輯序号)
	b->leftChild = createBT(pre+1,in,k);   //遞歸構造左子數
	b->rightChild = createBT(pre+1+k,p+1,n-k-1);  //遞歸構造右子樹
	return b ;
}

//先序周遊二叉樹BinaryTree:先周遊根節點接着周遊左子樹，最後周遊右子樹
//(不是左孩子節點和右孩子節點，概念要厘清哦(雖然節點也是一個樹))
void showBTPreOrder(BTNode *b)
{
	if(b != NULL)
	{
		//周遊根節點
		printf("%c",b->data);
		//周遊左子樹
		showBTPreOrder(b->leftChild);
		//周遊右子樹
		showBTPreOrder(b->rightChild);

	}
}

//中序周遊二叉樹BinaryTree:先周遊左子樹，接着周遊根節點，左後周遊右子樹
//(不是左孩子節點和右孩子節點，概念要厘清哦(雖然節點也是一個樹))
void showBTInOrder(BTNode *b)
{
	if(b!=NULL)
	{
		//周遊左子樹
		showBTInOrder(b->leftChild);
		//周遊根節點
		printf("%c",b->data);
		//周遊右子樹
		showBTInOrder(b->rightChild);
	}
}

int main()
{
	BTNode *b = NULL ;
	char pre[] = "ABDGCEF";
	char in[] = "DGBAECF" ;
	b=createBT(pre,in,7);
	//先序周遊周遊二叉樹
	printf("先序周遊周遊二叉樹:\n");
	showBTPreOrder(b);
	printf("\n");
	//中序周遊周遊二叉樹
	printf("中序周遊周遊二叉樹:\n");
	showBTInOrder(b);
	printf("\n");
	return 0 ;
}
           

程式運作結果：

先序周遊周遊二叉樹:

ABDGCEF

中序周遊周遊二叉樹:

DGBAECF

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後序序列和中序序列構造二叉樹：

圖解：

上代碼：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>

typedef char ElementType ;

typedef struct node
{
	ElementType data ;
	struct node * leftChild ;
	struct node * rightChild ;
}BTNode;

//post:存放後序序列  in:存放中序序列
BTNode *createBT(char *post , char *in ,int n)
{
	BTNode *b;
	char *p ,root ;  //root:根節點值
	int k ;
	if(n<=0)
		return NULL;
	root=*(post+n-1) ;  //擷取根節點的值
	b=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
	b->data = root ;
	for(p=in;p<in+n;p++)
	{
		if(*p == root)
			break;
	}
	k=p-in;           //确定根節點在中序序列(in)中的位置(下标号) 編号為0,1,2,...,n-1 (類似于數組中的下标号，不是邏輯序号)
	b->leftChild = createBT(post,in,k);   //遞歸構造左子數
	b->rightChild = createBT(post+k,p+1,n-k-1);  //遞歸構造右子樹
	return b ;
}


//中序周遊二叉樹BinaryTree:先周遊左子樹，接着周遊根節點，左後周遊右子樹
//(不是左孩子節點和右孩子節點，概念要厘清哦(雖然節點也是一個樹))
void showBTInOrder(BTNode *b)
{
	if(b!=NULL)
	{
		//周遊左子樹
		showBTInOrder(b->leftChild);
		//周遊根節點
		printf("%c",b->data);
		//周遊右子樹
		showBTInOrder(b->rightChild);
	}
}

//後序周遊二叉樹BinaryTree:先周遊左子樹，接着周遊右子樹，左後周遊根節點
//(不是左孩子節點和右孩子節點，概念要厘清哦(雖然節點也是一個樹))
void showBTPostOrder(BTNode *b)
{
	if(b != NULL)
	{
		//周遊左子樹
		showBTPostOrder(b->leftChild);
		//周遊右子樹
		showBTPostOrder(b->rightChild);
		//周遊根節點
		printf("%c",b->data);

	}
}

int main()
{
	BTNode *b = NULL ;
	char in[] = "DGBAECF";
	char post[] = "GDBEFCA" ;
	b=createBT(post,in,7);
	//中序周遊周遊二叉樹
	printf("中序周遊周遊二叉樹:\n");
	showBTInOrder(b);
	printf("\n");
	//後序周遊周遊二叉樹
	printf("後序周遊周遊二叉樹:\n");
	showBTPostOrder(b);
	printf("\n");
	return 0 ;
}
           

程式運作結果：

中序周遊周遊二叉樹:

DGBAECF

後序周遊周遊二叉樹:

GDBEFCA

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