這是我的第一篇cf部落格,有講得不對的地方或者代碼不夠完善的地方希望大家能夠指出
這次又是中國人出題,題目都感覺很熟,a、b、c就不說了,雖然c的坑點很多。。。
首先是D題
題目大意
給一個n*m的矩陣,讓你做p此操作,每次可以選擇某行或者某列,pleasure增加該行或列的和然後這一行或這一列每個元素都減少p
問最後能得到的最大pleasure是多少
思路:
這題主要要想到:行和列可以分開考慮,令dprow[x]為隻取x行時能得到的最大值,dpco[y]為隻取y列時能得到的最大值,
考慮同時取x行y列,隻需考慮兩種極端情況,即先連續取x行再連續取y列和先連續取y行再連續取x列
因為x+y固定,發現值總是等于dprow[x]+dpco[y]-x*y*p,
之後就隻需枚舉x就可得到答案
至于dprow和dpco的計算
隻需用一個優先隊列,循環k次就行了,複雜度klogn
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long Int;
const Int Inf=((Int)1)<<60;
const int Maxn=1000005;
priority_queue<Int> q1,q2;//q1 row,q2 column
int n,m,k,p;
int num[1002][1002];
Int dprow[Maxn],dpco[Maxn];
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&num[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a=0;
for(int j=1;j<=m;j++)
a+=num[i][j];
q1.push(a);
}
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int a=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
a+=num[i][j];
q2.push(a);
}
Int total=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
Int num=q1.top();
total+=num;
num-=m*p;
dprow[i]=total;
q1.pop();
q1.push(num);
}
total=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
Int num=q2.top();
total+=num;
num-=n*p;
dpco[i]=total;
q2.pop();
q2.push(num);
}
Int ans=-Inf;
for(int i=0;i<=k;i++)
{
Int kk=(k-i)*((Int)i)*((Int)p);
ans=max(ans,dprow[i]+dpco[k-i]-kk);
}printf("%I64d\n",ans);
}