第十二屆藍橋杯第三場模拟賽-序列長度

1. 問題描述：

對于整數 v 和 p，定義 Pierce 序列為：

a[1] = v

a[i] = p % a[i-1]

例如，當 v = 8, p = 21 時，對應的 Pierce 序列為

a[1] = 8

a[2] = 5

a[3] = 1

再往後計算，值變為 0，不在我們考慮的範圍内。是以當 v = 8, p = 21 時， Pierce 序列的長度為 3。當 p 一定時，對于不同的 v 值，Pierce 序列的長度可能不同。當 p = 8 時，若 1<=v<p，最長的 Pierce 序列出現在 v=13時，為(13, 8, 5, 1)，長度為 4。當 p=2021 時，最長的 Pierce 序列出現在 v=1160 時，請問這個序列有多長？

2. 思路分析：

感覺這道題目描述的時候就很有問題，有些描述應該需要修改為：當 p = 21時，若 1<=v<p，最長的 Pierce 序列出現在v = 13時，其實已知p、v之後就可以得到對應的 Pierce 序列，是以模拟其中的過程即可

3. 代碼如下：

if __name__ == '__main__':
    v, p = 1160, 2021
    seq = [v]
    while seq[-1] != 0:
        seq.append(p % seq[-1])
    # 彈出最後一個為0的元素
    seq.pop()
    print(len(seq))