float與double基本資料類型分析

float 大小為 32-bit

存儲的結構：1位符号位，8位指數（幂），23位尾數

double 大小為 64-bit

存儲的結構：1位符号位，11位指數（幂），52位尾數

float與double結構類似，下面以float為例子做分析：

1、通過程式的方式擷取float的二進制表示：

public class FloatTest {  
    public static void main(String[] args) {  
        float f = 8;  
        //因為int型與float型在記憶體中的長度相同，用floatToIntBits()可以把float中的二進制标示轉為int型表示。類似double可轉為long
        int i = Float.floatToIntBits(f); 
        System.out.println(Integer.toBinaryString(i)); 
    } 
}

2、通過計算的方式擷取float的二進制表示：

以float f = 20014999 為例

　　1）20014999 的二進制為1001100010110011110010111

　　2）規格化後 1.001100010110011110010111*2^24

　　　尾數為001100010110011110010111

　　此時24位，但float的尾數隻有23位。四舍五入後為00110001011001111001100

　　3）幂為24+127 二進制為：10010111。

　　　　其中127為 float的偏移附加，double的偏移附加為1023。具體解釋參照：IEEE 754 （二進制浮點數算術标準）

　　4）加上符号位0。 0表示正數，1表示負數

　　最後，記憶體中的表示為：0 10010111 00110001011001111001100

上面的過程中可以看出float精度丢失的原因。需要高精度，如金額的計算不能用浮點型，一般可用BigDecimal。

使用BigDecimal需要注意的一點是：BigDecimal 也有一些令人奇怪的行為。尤其在使用 equals() 方法來檢測數值之間是否相等時要小心。 equals() 方法認為，兩個表示同一個數但換算值不同（例如， 100.00 和 100.000 ）的 BigDecimal 值是不相等的。然而， compareTo() 方法會認為這兩個數是相等的，是以在從數值上比較兩個 BigDecimal 值時，應該使用 compareTo() 而不是 equals() 。

3、float、double、long型常量的表示問題。

　　float 型常量後面加F or f 如 3.14f

　　double 型常量後面加D or d 或者不加 3.14d or 3.14（預設為雙精度）

　　long 型常量加L or l

　　int 型常量不加字尾

　　一般我們都不加這個字尾，其實是因為程式做了類型轉換。

　　但當超出範圍時需要注意。

　　如：

long L1 = 8888888888;//會報錯，因為8888888888為int型常量，但超出了int的範圍。

*花邊知識：

1、計算機上表達實數有兩中方法:定點表示(fixed-point)和浮點表示(floating-point)。

2、上面的提到的方法Float.floatToIntBits()的jdk 1.7的源碼如下：

public static int floatToIntBits(float value) {
        int result = floatToRawIntBits(value);
        // Check for NaN based on values of bit fields, maximum
        // exponent and nonzero significand.
        if ( ((result & FloatConsts.EXP_BIT_MASK) ==
              FloatConsts.EXP_BIT_MASK) &&
             (result & FloatConsts.SIGNIF_BIT_MASK) != 0)
            result = 0x7fc00000;
        return result;
    }

其中的 floatToRawIntBits();方法的實作為：

public static native int floatToRawIntBits(float value);

這裡用到native因為這個方法的實作需要操作記憶體，是以但在java無法實作，隻能通過調用C語言來實作底層的操作。

3、前人研究：

java float double精度為什麼會丢失？淺談java的浮點數精度問題

http://blog.csdn.net/abing37/archive/2010/02/27/5332798.aspx

Java中的double類型資料存儲探析

http://blog.csdn.net/softwater007/archive/2008/11/18/3330619.aspx

IEEE754 學習總結

http://www.pediy.com/bbshtml/BBS6/pediy6610.htm

使用浮點數和小數中的陷阱

http://www.360doc.com/content/07/0308/10/14474_388882.shtml

4.相關規範

IEEE754：http://babbage.cs.qc.edu/courses/cs341/IEEE-754references.html

SUN 公司的 http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_math.html

轉載于:https://www.cnblogs.com/wuchangming/archive/2013/03/26/2983559.html