基本思想
對于一個數x,确定小于x的元素個數。
即找到n個比x小的數,那麼x在數列中為第n+1小的數,則确定其排序位置。
算導上的僞代碼
COUNTING-SORT(A,B,k)
1 let C[0...k] be a new array
2 for i = 0 to k
3 C[i] = 0
4 for j = 1 to A.length
5 C[A[j]] = C[A[j]] + 1
6 //C[i] now contains the number of elements equal to i.
7 for i = 1 to k
8 C[i] = C[i] + C[i-1]
9 //C[i] now contains the number of elements less than or equal to i.
10 for j = A.length downto 1
11 B[C[A[j]]] = A[j]
12 C[A[j]] = C[A[j]] - 1
執行時間
第3行和第7行各執行k次,即O(k);
第5行和第11、12行各執行n次,即O(n);
總執行時間為O(n+k);
當k = O(n)時,執行時間為O(n)。
程式代碼
void countSort(int *sortArray,int n,int k,int *b)
{
int c[k+10];
for(int i=0;i<k;i++){
c[i] = 0;
}
for(int i=0;i<n;i++){
c[sortArray[i]]++;
}
for(int i=1;i<k;i++){
c[i] += c[i-1];
}
for(int i=n-1;i>=0;i--){
b[c[sortArray[i]]-1] = sortArray[i];
c[sortArray[i]]--;
}
}