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在飛機應用的背景下，由于在幾種操作條件下不同的空氣動力學要求和總的相關計算開銷，整個設計過程可能是具有挑戰性的。
為此，有時使用低階模型來優化複雜的非線性問題。本文論述了跨音速的挑戰氣動設計通過一組神經網絡的內建進行優化，用于積分值的預測、流動特征的分類和流場特征的估計。該設計方法相對于昂貴的設計過程提高了計算效率計算流體動力學語言(計算流體動力學)評估。該方法用于緊湊型航空發動機短艙的多點、多目标優化，其中使用CFD在環驗證設計結果優化政策。
結果表明，基于神經網絡能力的方法識别相似的短艙設計，總計算成本減少75%，阻力不确定性預測在2.8%以内，分類度量的預測精度為98%。對于向下選擇的配置，峰值方面的主要流量特性馬赫數與基于CFD的評估相比，神經網絡模型可以很好地預測激波前馬赫數和激波位置。
對許多人來說航空航天應用由于大量的設計變量、非線性，空氣動力學部件的設計和優化是複雜的跨音速流動空氣動力學和整個過程的相當大的成本。已經開發了不同的政策來克服這些挑戰。它們包括伴随方法, 代理模型 混合例程，結合了較低和較高的保真度評估和特征提取方法次元縮減技術 。
在過去的幾年中，高性能計算體系結構的進步使得大量資料的生成成為可能。由于這個原因，流體力學中的機器學習最近已經用于不同的應用。進行了全面的文獻綜述機器學習方法為空氣動力學形狀優化。特别是，神經網絡已經用于廣泛的空氣動力學研究，以推動設計過程。研究了人工神經網絡(ANN)在翼身組合體升力和阻力系數預測中的應用。總的來說，該模型是用40個輸入變量建立的，其中三個與工作條件(高度、馬赫數和迎角)有關，其餘的是确定機翼形狀的幾何參數。這空氣動力學資料庫是用全潛能代碼生成的。對于獨立的資料庫，該方法有一個平均絕對誤差升力系數為0.004，5機身拖拽計數。
結合人工神經網絡和基于活動的降維能力子空間方法跨音速壓氣機風扇葉片的最佳化人工神經網絡用于估計整個設計空間的梯度，并識别活動設計子空間(ADS)。通過一個疊代過程特征向量被監視，最後的人工神經網絡被建立在減少的空間。事實證明，這種方法提高了預測的準确性。例如，決定系數R2為了壓縮機效率當分别在原始高維空間和降維空間中訓練ann時，從0.89增加到0.94。所開發的方法被用于優化研究，相對于基于伴随過程的最新技術，所開發的能力産生了類似的設計空氣動力學性能并且計算成本減少了35%。
同樣的資料驅動方法也成功用于研究葉尖軸向洩漏的影響動量通量論效率與的穩定範圍軸流式風扇。開發了一個架構機翼用人工神經網絡設計和優化亞音速和跨音速流态。該工具使用14個設計變量來定義翼型形狀，資料是通過RANS計算流體動力學獲得的。
在教育訓練過程中梯度資訊跨設計空間被用來提高預測的準确性空氣動力系數。開發的替代模型用于優化設計過程中，在該過程中，推導出的翼型與從昂貴的基于CFD的優化中獲得的形狀進行比較。例如，對于M = 0.72的跨音速情況，固定升力為CL= 0.82，兩種設計方法确定了相似的翼型形狀，阻力數相差0.1。神經網絡(NN)也已經用于流動特征識别和分類。博森和尼科萊裡斯研究飛機軌迹應用的監督學習技術。
一系列機器學習算法并且發現最好的分類準确度是用多層實作的感覺器(MLP)前饋神經網絡。該過程産生了預測精度約為97%的神經網絡模型。當過程與多學科設計環境中的其他學科緊密聯系時，這是相關的例如。開發了一種利用卷積神經網絡進行翼型周圍流場預測的方法。這種方法産生了壓力和速度估計值均方誤差低于10%,并且相對于RANS計算，計算成本降低了4個數量級。
開發了多頭感覺器神經網絡體系結構預測翼型周圍的不可壓縮流場。A卷積神經網絡用于翼型參數化，并結合以下氣動輸入雷諾數和迎角，訓練一個多頭感覺器來預測速度和壓力場。對于一個獨立的資料集，提出的架構導緻流場預測的均方差約為10−5, 10−6和10−7分别用于X速度、Y速度和壓力。訓練一個多層感覺器用于跨音速流場預測。該方法成功地用于預測NLR7301翼型周圍的流動，其中作為輸入變量的攻角從-3°變化∘和+5∘馬赫數範圍從0.3到0.75。
這種方法擴充到NASA通用研究模型，其中馬赫數從0.5變化到0.88，MLP用于預測沿機翼的壓力分布。結果表明，該方法适用于沖擊波位置和強度的預測。神經網絡也已經成功地用于逆向設計流程其目的是獲得滿足使用者指定目标的空氣動力學形狀流動實體學。拉伊和馬達萬提出了一種設計政策，稱為基于參數的設計空間劃分，其中使用了神經網絡和多項式拟合。這一過程在現代噴氣發動機渦輪機翼的重新設計中得到了成功的驗證。
發展了跨音速翼型和機翼的逆氣動設計方法，其中形狀分别用11個和78個變量描述。該方法用于确定在目标升力、阻力和動量系數方面滿足規定空氣動力學要求的幾何形狀。生成資料庫并建立不同的人工神經網絡來預測積分值。已經證明，這種方法産生的翼型和機翼形狀定義的氣動性能在目标名額的2.5%以内。卡拉爾和薩利姆采用神經網絡從規定的壓力分布預測翼型幾何形狀(Cp).翼型由15個設計變量和貝塞爾-秒差距參數定義。該方法應用于不可壓縮流制度和資料庫是用面闆方法生成的。
結論是前饋反向傳播NN确定了符合使用者規定的翼型幾何形狀Cp分發。神經網絡也被用于多學科研究，包括流體結構互相作用的調查或者用于空氣聲學預測。其他研究已經研究了機器學習對于校準湍流模型的功效這些以前使用神經網絡方法的研究強調了它們對各種氣動設計問題的适用性。雖然這項工作的重點是在綜合設計過程中更廣泛地開發和內建不同的神經網絡結構，但測試應用是現代超高涵道比航空發動機短艙的設計。未來的民用航空發動機有望以比目前現役結構更大的涵道比運作。目的是降低比推力，提高總推進效率并且是以減小了發動機燃料消耗率 。這些新的發動機配置可能具有更大的風扇直徑，這在設計過程中提出了幾個挑戰。
如果使用傳統的設計規則，相應地調整發動機的尺寸，整個短艙的阻力、重量和飛機一體化的影響将會增加。為此，預計下一代民用渦輪風扇發動機将具有緊湊的短艙，以滿足新發動機循環的預期益處。小型航空發動機短艙的設計和優化是一個具有挑戰性的問題，這是由于跨音速空氣動力學的非線性和在整個飛行包線内遇到的大範圍工作條件。舉個例子，顯示了小型航空發動機短艙對馬赫數(M)和品質流捕獲比(MFCR)這兩個關鍵工作條件的短艙阻力敏感性。
對于固定的飛行馬赫數，短艙阻力系數 (CD)随着品質流捕獲比的減小而增加，品質流捕獲比的減小是由短艙邊緣周圍的氣流加速引起的。對于恒定的MFCR，CD在高M處急劇增加，因為壓縮性在這些飛行狀态下出現的效應和強沖擊波。由于不同操作條件下短艙阻力變化很大，這種氣動設計問題通常采用多點、多目标政策來解決，以確定氣動魯棒性。以前的短艙設計和優化研究考慮了基于CFD在環或低階模組化的方法。開發了一個優化2D的架構軸對稱的緊湊型航空發動機短艙對一系列不同的标準化短艙長度進行了多點、多目标優化(MOO)Lnac/rhi)和結尾邊緣半徑 (rte/rhi).該過程僅考慮了阻力最小的巡航段内的操作條件。
在研究的設計範圍内，巡航中段短艙阻力變化約40%。該方法随後被擴充，以适應三維非軸對稱短艙構型的設計和優化能力。它用于量化進氣下降的影響圍巾角小型航空發動機短艙的阻力特性Lnac/rhi= 3.1且rte/rhi= 0.91.優化過程也是基于巡航型飛行條件。考慮了不同的進氣下垂角和斜接角，并對每種配置進行了獨立的CFD在環3D MOO。在整個角度範圍内，巡航中段短艙阻力變化了3.5%。對一系列2D軸對稱航空發動機短艙進行了多次優化，其中Lnac/rhi從4.3到2.5不等。該過程包括巡航段的飛行條件以及非設計風車場景。人們發現，緊湊的機艙結構對風車更加敏感。
例如，機艙長度減少Lnac/rhi從4.3到3.1，如果向下選擇是基于巡航類型的條件，則産生大約15%的中間巡航阻力收益。然而，一旦考慮到風力發電因素，這一比例将降至10.4%。發展了超高涵道比渦輪風扇發動機的多點氣動設計方法。設計政策考慮了關鍵的工作條件，如巡航中段、大迎角低速和側風。該流程不是基于優化流程，而是基于手動設計政策。相對于側風條件下進氣道分離的基線幾何形狀，重新設計進氣道和外部整流罩以實作完全附着流，導緻在巡航中期條件下損失5.1%。雖然公開文獻中的大多數短艙研究都是基于數值模拟，但短艙應用的替代模型研究非常有限。在這方面，隻有将克裡金插值法用于回歸型函數的低階模型被用于設計和優化。開發了一種結合RANS資料和低階模組化的适用方法。相對于昂貴的全CFD在環政策，研究表明，對于緊湊的3D非軸對稱構型，總體計算開銷可減少50%。