1 否定
定義:設P為一命題,P的否定是一個新的命題,記作 ¬ \neg ¬P。若P為T, ¬ \neg ¬P為F;若P為F, ¬ \neg ¬P為T。
P | ¬ \neg ¬P |
---|---|
T | F |
F | T |
LaTex公式:
$\neg$
2 合取
定義:兩個命題P和Q的合取是一個複合命題,記作P ∧ \wedge ∧Q,當且僅當P、Q同時為T時,P ∧ \wedge ∧Q為T,在其他情況下,P ∧ \wedge ∧Q的真值都是F
P | Q | P ∧ \wedge ∧Q |
---|---|---|
T | T | T |
T | F | F |
F | T | F |
F | F | F |
LaTex公式:
$\wedge$
3 析取
定義:兩個命題P和Q的析取是一個複合命題,記作P ∨ \vee ∨Q。當且僅當P、Q同時為F時,P ∨ \vee ∨Q的真值為F,否則P ∨ \vee ∨Q的真值為T
P | Q | P ∨ \vee ∨Q |
---|---|---|
T | T | T |
T | F | T |
F | T | T |
F | F | F |
LaTex公式:
$\vee$
4 條件
定義:給定兩個命題P和Q,其條件命題是一個複合命題,記作P → \rightarrow →Q,讀作“如果P,那麼Q”或者“若P則Q”。當且僅當P的真值為T,Q的真值為F時,P → \rightarrow →Q的真值為F,否則P → \rightarrow →Q的真值為T。我們稱P為前件,Q為後件。
P | Q | P → \rightarrow →Q |
---|---|---|
T | T | T |
T | F | F |
F | T | T |
F | F | T |
LaTex公式:
$\rightarrow$
5 雙條件
定義:給定兩個命題P和Q,其複合命題P ↔ \leftrightarrow ↔Q稱作雙條件命題,讀作“P當且僅當Q”,當P和Q的真值相同時,P ↔ \leftrightarrow ↔Q的真值為T,否則P ↔ \leftrightarrow ↔Q的真值為F。
P | Q | P ↔ \leftrightarrow ↔Q |
---|---|---|
T | T | T |
T | F | F |
F | T | F |
F | F | T |
LaTex公式:
$\leftrightarrow$